Exercices sur les suites numériques

[Salmalakhyar]

Soient a et b deux réels tels que 0<a<b
(Un) et (Vn) deux suites définies par:
U0=a et(¥n€N): Un+1= (2UnVn)/(Un+Vn)
V0=b et (¥n€N): Vn+1 = (Un+Vn)/2
1) montrer que (¥n€N): 0<Un<Vn
2) Montrer que (Vn) est décroissante et (Un) est croissante
3) montrer que (Un) et (Vn) sont adjacentes
4)montrer que (¥n€N) : UnVn=ab
5) en déduire lim Un et lim Vn

[Vassillia]

Bonjour,

Merci pour l'énoncé mais quelles sont tes difficultés dans la résolution du problème ?

[hdci]

Bonjour (c'est en général un bon début quand on s'adresse à autrui).

Merci pour l'exercice, il a l'air sympa.

Mais ici on ne résout pas à la place, on aide, donc sans dire ce que vous avez fait ou tenté de faire, ni indiquer ce qui vous bloque, cela donne l'impression que vous voulez qu'on le fasse à votre place. Et ça c'est pas bien.