Exercice 1 : Soit (Un) la suite définie par Uo=1 et Un+1= Un / 1+Un . On admet que tous les termes de cette suite sont strictement positifs .
1)Déterminer le sens de variation de cette suite .
2) On pose Vn= 1 / Un
a) Démontrer que (Vn) est une suite arithmétique .
b) En déduire une expression de Vn puis de Un en fonction de n .
Exercice 2 : On définit les suites (An) et (Bn) par An+1= 2An + Bn / 3 et Bn+1= An + 3Bn / 4
On considère la suite (Un) définie par Un = Bn - An .
1) Démontrer que (Un) est une suite géométrique .
2) Déterminer le sens de variation de cette suite .
3) Démontrer que la suite (An) est croissante .
4) Etudier le sens de variation de la suite (Bn) .
5) On considère la suite Vn) définie par Vn= 3An + 4Bn . Démontrer que (Vn) est une suite constante et préciser cette constante .
Merci beaucoup d'avance et merci de bien vouloir m'aider
