Suite définie par récurrence Première ES

[emilie96]

Ouf ! nous sommes sauvés !
Maintenant la partie 3 ...

Pour la partie 3, je dois dresser le tableau de variation de la fonction f définie par f (x) = 3x² - 100x + 1000.

J'ai déjà écris, on remarque que (wn) = f(n) avec f(x) = 3x² - 100x + 1000. f est donc une fonction polynome de degré 2. Il me semble également que lorsque le coefficient directeur est positif la fonction est donc décroissante.

[maths0]

Je vais manger je reviens après si tu veux continuer.
Comment la suite (Wn) est-elle définie ?
Comment s'appelle se genre de fonction ? Qu'elle est leurs représentations graphiques ?

[emilie96]

Je vais manger je reviens après si tu veux continuer.
Comment la suite (Wn) est-elle définie ?
Comment s'appelle se genre de fonction ? Qu'elle est leurs représentations graphiques ?

Je pensais plutôt continuer demain car je dois également aller manger et je dois également faire d'autres devoirs.

Pour information, la suite (Wn) est définie par wn = 3n² - 100n + 1000 pour n > 0.

Cette fonction est une fonction polynome de degré 2, représentée en parabole. Elle sera donc soit croissante puis décroissante ou alors décroissante puis croissante. La parabole admet un axe de symétrie parallèle à l'axe des ordonnées.

Je sais que lorsque la fonction est décroissante puis croissante, f atteint un minimum au point qui vaut f(-b/2a). Et lorsque la fonction est croissante puis décroissante, f atteint un maximum au point qui vaut f(-b/2a).

Lorsque a > 0 f est décroissante puis croissante, ce qui veut dire que ma fonction sera donc décroissante puis croissante. Je cherche donc -b/2a pour faire mon tableau de variation. Je trouve 16,..... je ne sais plus combien c'est approximatif ce qui m'étonne.

[maths0]

Oui même tu peux dire que -b/2a=50/3 (environ 16.66).
Donc finalement a>0 donc f(n) est décroissante sur ]-00;50/3[ et croissante sur ]50/3;+00[.
Quand n<16 la suite est décroissante et quand n>16 la suite est croissante.
Elle admet son minimum quand n=16 avec U_16=168.

[emilie96]

Oui même tu peux dire que -b/2a=50/3 (environ 16.66).
Donc finalement a>0 donc f(n) est décroissante sur ]-00;50/3[ et croissante sur ]50/3;+00[.
Quand n16 la suite est croissante.
Elle admet son minimum quand n=16 avec U_16=168.

D'accord. Merci beaucoup de votre patience et votre aide ! :happy3:
Au final, en écrivant ce que je savais sur la partie 3, j'ai compris ce qui fallait faire. Mais merci beaucoup

[maths0]

D'accord. Merci beaucoup de votre patience et votre aide ! :happy3:
Au final, en écrivant ce que je savais sur la partie 3, j'ai compris ce qui fallait faire. Mais merci beaucoup

De rien, bon courage et travaille bien !