Addition de fraction

[Mehdi.H]

Bonsoir,

Je vous lance un défi : En additionnant une suite de 5 fractions et de 10 fractions trouver les dénominateurs tous différents pour que le résultat soit toujours égal à 1. Et dire comment vous l'avez trouvé et pourquoi cela fonctionne.






Bonne chance :bad:

[Kikoo <3 Bieber]

Bonsoir,

Je vous lance un défi : En additionnant une suite de 5 fractions et de 10 fractions trouver les dénominateurs tous différents pour que le résultat soit toujours égal à 1. Et dire comment vous l'avez trouvé et pourquoi cela fonctionne.






Bonne chance :bad:

Salut,

Tu viens fixer un premier irrationnel, disons par exemple 1/3
Puis tu viens le soustraire à 1.
Puis tu choisis un deuxième rationnel (ou irrationnel, mais quelque chose de la forme 1/x), plus petit strictement que 1-1/3=2/3, puis tu te débrouilles comme ça à chaque fois.

Edit : Je me doutais qu'il s'agissait d'un exo. Il faut que tu sois franc !

[chan79]

On peut partir de

donc
on en déduit

ensuite

ensuite

on peut continuer indéfiniment en ajoutant 1/2 et la moitié du résultat précédent
Bien-sûr, il y a d'autres façons:





On a aussi cette formule


Si on part de


on peut remplacer le second par
ce qui donne


on retrouve ainsi la première égalité ci-dessus
de même on remplace


on peut continuer

il y a 72 possibilités avec 5 fractions

[oscar007]

A mon avis le denominateur reste toujours 1 car je pense que l'addition de 2 fractions reduits au meme denominateur donnerait 1 si le meme nombre est divise par lui meme