Suite d'addition

[Maskharpon]

Salut à tous,

Je joue à un jeu de carte (Hearthstone) dans lequel on nous oblige a caluler rapidement ! 1min20/tours)
Une mécanique de fatigue est mise en place, lorsque votre adversaire n'a plus de cartes, il subit un point de dégât supplémentaire en début de tour. (0+1, 1+1, 2+1,3+1 ...)

Je recherche une formule me permettant de déterminer mentalement le résultat d'une équation (simple) afin de savoir dans combien de tours il mourra, équation de ce type :

4+5+6+7+8+9+10+11


L'addition sera toujours de 1
Le premier chiffre variera
Le nombre d'addition variera

J'ai un peu honte de poser une question si simple mais mes cours sont loin derrière moi, j'ai (simplement) oublié cette règle.

Merci pour votre aide !

[zygomatique]

salut

4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 8 * 4 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

et on connait la formule pour calculer 1 + 2 + 3 + ... + n


autre méthode :

S = 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11
S = 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 4

2S = ...