Etudes de fonction 1ere S

[DiiKenZ]

Bonjour, j'ai un devoir maison pour demain de niveau 1ere S.

L'exercice :
Soit f la fonction définie sur ]2;+infini[ par f(x) = x²-3x+4/x-2 et C sa courbe représentative dans un repère (O;I;J).
1) J'ai démontrer dans une question f(x)= x-1+2/x-2(juste 2 qui est divisé par x-2)

2) Soit delta la droite représentant la fonction g définie par g(x) = x-1 dans le même repère.
Etudier le signe de d(x) = f(x)-g(x) suivant les valeurs de x.
Je n'ai pas trouvé !
3) En déduire la position de la courbe C par rapport à delta.
Je n'ai pas trouvé !
4) Vérifier les résultats obtenus avec la calculatrice

Donc si quelqu'un pourrait m'aider pour les questions 2 et 3 ! merci beaucoup

[annick]

Bonjour,
on te demande d'étudier le signe de d(x) = f(x)-g(x) avec f(x)= (x-1)+2/(x-2) et g(x) = x-1.
Donc que vaut f(x)-g(x) ?

[DiiKenZ]

Bonjour,
on te demande d'étudier le signe de d(x) = f(x)-g(x) avec f(x)= (x-1)+2/(x-2) et g(x) = x-1.
Donc que vaut f(x)-g(x) ?

j'ai trouvé 2/x-2

[DiiKenZ]

j'ai trouvé 2/x-2

après je dit que f(x) sera toujours supérieur à g(x) car 2(x-2)>0 pour x compris entre 2 et l’infini
puis je fais le tableau de signe entre 2 et l'infini et je met + dedans !
est-ce juste ? si oui il faudrait m'aider juste pour la question 3 encore s'il vous plait ?