DM: Parabole et tangente

[Clemoute]

Bonjour,

J'ai fais l'exercice suivant mais j'ai des problemes pour la redaction nottament pour les Q° 2/3
Voici l'exo:

Dans un repere P est la parabole déquation ; M est un point mobile de P et T est la tangente à P en M. K est le projeté orthogonal du point M sur l'axe des Ordonées et H est le point d'intersection de T avec l'axe des ordonées.

Q°2: Conjecturer la position des points K et H.
J'ai ecrit:
K à pour abscisse 0 et pour ordonée le même que M soit
H a pour abscisse 0 (et semble être symetrique axiallement (axe x) a H). H a pour ordonée le coefficient b (ordonée a l'origine) soit

Q°3: Demontrer la conjecture precedente (indications; On posera de coordonées , on admettra que . But: determiner les coordonées de H et K puis conclure).
J'ai ecrit:
donc
et donc on a :





2a est le coefficient directeur et -a^2 l'ordonée a l'origine donc
Pour la conclusion je fais quoi ??

Voici la FIGURE

Merci de votre aide

[tototo]

[quote="Clemoute"]Bonjour,

J'ai fais l'exercice suivant mais j'ai des problemes pour la redaction nottament pour les Q° 2/3
Voici l'exo:

Dans un repere P est la parabole déquation ; M est un point mobile de P et T est la tangente à P en M. K est le projeté orthogonal du point M sur l'axe des Ordonées et H est le point d'intersection de T avec l'axe des ordonées.

Q°2: Conjecturer la position des points K et H.

H est plus bas que K pour x dans R*
H=K pour x=0
J'ai ecrit:
K à pour abscisse 0 et pour ordonée le même que M soit
H a pour abscisse 0 (et semble être symetrique axiallement (axe x) a H). H a pour ordonée le coefficient b (ordonée a l'origine) soit

Q°3: Demontrer la conjecture precedente (indications; On posera de coordonées , on admettra que . But: determiner les coordonées de H et K puis conclure).
J'ai ecrit:
donc
et donc on a :





2a est le coefficient directeur et -a^2 l'ordonée a l'origine donc
Pour la conclusion je fais quoi ??

H(0;-a^2)

K(0;a^2)

Voici la FIGURE

Merci de votre aide