Equation cartésienne

[Corentin.]

Bonsoir,

J'ai un exercice qui est de tracer la droite d'équation: -4x+y+2 dans un repère, je ne sais pas trop comment m'y prendre, j'ai déterminé le vecteur directeur de cette équation et l'ai tracé dans un repère orthonormé j'ai trouvé u(-1 ; -4) suis je sur la bonne voie ?

[mcar0nd]

Bonsoir,

J'ai un exercice qui est de tracer la droite d'équation: -4x+y+2 dans un repère, je ne sais pas trop comment m'y prendre, j'ai déterminé le vecteur directeur de cette équation et l'ai tracé dans un repère orthonormé j'ai trouvé u(-1 ; -4) suis je sur la bonne voie ?

Salut, tu es sur la bonne voie, ton vecteur directeur est bon. Il te faut maintenant un point appartenant à cette droite pour la tracer.

[Corentin.]

Salut, tu es sur la bonne voie, ton vecteur directeur est bon. Il te faut maintenant un point appartenant à cette droite pour la tracer.

Dans ce repère j'ai 3 points donné A(1;-2) B(2;3) C(-2;8) Je ne sais pas comment savoir quel point pourrais appartenir a cette droite.. :/

[mcar0nd]

Dans ce repère j'ai 3 points donné A(1;-2) B(2;3) C(-2;8) Je ne sais pas comment savoir quel point pourrais appartenir a cette droite.. :/

Les points appartiennent à la droite si et seulement si il vérifient .

[Corentin.]

Les points appartiennent à la droite si et seulement si il vérifient .

Comment vérifier..

[mcar0nd]

Comment vérifier..

x c'est l'abscisse et y c'est l'ordonnée.

[Corentin.]

x c'est l'abscisse et y c'est l'ordonnée.

Je doit inventer un point alors ?

[mcar0nd]

Je doit inventer un point alors ?

Bah oui parce qu'aucun points que tu donnes n'appartient à la droite.
Il y a un couple de coordonnées (x;y) qui vérifient l'équation et qui est facile à voir.

[Corentin.]

Bah oui parce qu'aucun points que tu donnes n'appartient à la droite.
Il y a un couple de coordonnées (x;y) qui vérifient l'équation et qui est facile à voir.

Ok donc par exemple Y (3 ; 10) est un point de cette droite vu que -4*3+10+2=0.
Et donc ma droite passe alors de 3 à 10 ?

[mcar0nd]

Ok donc par exemple Y (3 ; 10) est un point de cette droite vu que -4*3+10+2=0.
Et donc ma droite passe alors de 3 à 10 ?

Oui, je pensais au point de coordonnées (1;2) moi.
Oui, ta droite passe par le point (3;10), à partir de ce point, tu traces ton vecteur directeur.

[Corentin.]

Ma droite passe par l'origine et ce point ?

[mcar0nd]

Ma droite passe par l'origine et ce point ?

Non, elle ne passe par l'origine.

[Corentin.]

Ah.. J'suis perdu.

[mcar0nd]

Ah.. J'suis perdu.

Bon alors on recommence.

Une équation cartésienne de la forme traduit une droite. Dans ton cas, l'équation de ta droite est donc là tu sais que c'est une fonction affine, qui ne passe pas par l'origine du repère.
Tu as défini ton vecteur directeur , de coordonnées . Là tu as fais la moitié du travail. Maintenant, il te manque un point pour pouvoir tracer ta droite dans ton repère. Tu vois facilement que le point (ou , comme tu veux) appartiennent à la droite car ( ou ).
Tu places un de ces points sur ton repère puis, à partir de ce point, tu trace ton vecteur directeur (de coordonnées et tu le prolonges.

Voilà, ta droite est tracée.

[Corentin.]

HEEIIIIIIN ! Merci bien x)

[mcar0nd]

HEEIIIIIIN ! Merci bien x)

De rien, j'espère que tu as compris.

[Corentin.]

Mais c'est normal que quand je trace la droite qui passe par (1;2) puis (3;10) j'obtiens deux droites différentes ?

[mcar0nd]

Mais c'est normal que quand je trace la droite qui passe par (1;2) puis (3;10) j'obtiens deux droites différentes ?

Non c'est pas normal.
Quand tu traces ta droite, elle doit passer par ces deux aussi vu qu'ils vérifient l'équation.

[Corentin.]

Ah.. Bah pourtant sa marche pas.. Je pars de -1;-4 je vais a 1;2 sa passe pas par 3;10

[mcar0nd]

Ah.. Bah pourtant sa marche pas.. Je pars de -1;-4 je vais a 1;2 sa passe pas par 3;10

Pourquoi tu pars d'ici, ce point n'appartient pas la droite.