Probleme fonction polynôme (1ere S)

[Gorcky]

Bonjour à tous,

J'ai un Dm a rendre pour la rentré et je bloque actuellement sur quelques questions. Voice l'énoncé

Un triangle isocèle ABC a pour base [BC] telle que BC = 6 et pour hauteur [AH] telle que AH= 5. Considérons sur [AH] un point M et posons AM=x. La parallèle à (BC) passant par M coupe [AB] en I et [AC] en J.

1/Faire un dessin à l'échelle que l'on completera

2/Démontrer que la longeur IJ en fonction de x vaut:: IJ=6x/5

3/Désignons par f(x) l'aire du triangle AIJ.
a)Exprimer f(x) en fonction de x lorsque M décrit [AH]
b)Préciser l'ensemble de définition de f
c)Etudier les variations de f et dresser son tableau de variation.
d)Tracer sa courbe représentative dans un repère orthogonal.

4/Notons g(x) l'aire du triangle IJH
a)Démontrer que g(x)= 3(x)/5 (x-5)
b)Prouver que la fonction g est croissante sur [O ; 2,5] et décroissante sur [2,5 ; 5].
c)Tracer dans le repère précédent la courbe représentative de la fonction g.

5/On cherche ou placer le point M pour que l'aire du triangle AIJ soit la même que celle du triangle IJH
a)sur votre dessin de la question 1, donner une valeur approchée à 0,1 près de AM pour que les deux aires soient égales.
b)Résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x)
c)Retrouver le résultat précédent par la calcul.
d)Conclure

Je bloque actuellement que la 4/b) et aussi sur la 5/c).

Pour la 5/c) j'ai peur d'avoir fait une erreur pour retrouver la fonction f(x) qui est d'après mes calculs = 3x²/5 pour la 4/b) j'ai compris comment trouver lorsque g(x) est croissante sur [O;2,5] mais j'ai du mal pour [2,5;5]

Merci !

[tototo]

Bonjour

2 d apres thales
IJ/6=x/5

4b si la derive de la fonction est possitive alors la fonction croit si la derivee est negative la fonction decroit

[Gorcky]

Bonjour

2 d apres thales
IJ/6=x/5

4b si la derive de la fonction est possitive alors la fonction croit si la derivee est negative la fonction decroit

Merci cependant je n'ai pas appris la dérivée comment pourrais je faire ?

[Gorcky]

Bonjour

2 d apres thales
IJ/6=x/5

4b si la derive de la fonction est possitive alors la fonction croit si la derivee est negative la fonction decroit

Merci, pour IJ j'avais trouver c'était juste pour l'aire du triangle et pour ce qui est de la 4/b je n'ai pas encore appris les dérivés donc il y aurait t'il possibilité de le faire autrement ou que vous me l'expliquiez ?

[pitchounette13]

Merci, pour IJ j'avais trouver c'était juste pour l'aire du triangle et pour ce qui est de la 4/b je n'ai pas encore appris les dérivés donc il y aurait t'il possibilité de le faire autrement ou que vous me l'expliquiez ?

Salut,
Il y a plusieurs façon de procéder. En voici une (programme de 2nde) :

Tu as qui est de la forme avec .

La courbe représentative de g(x) est une parabole de sommet S. L'écriture qui précède va nous permettre de trouver les coordonnées du sommet S .

Pour calculer et et aussi déduire le sens de variation de g (à partir de ) cf. la figure ici.

Tout en sachant que, dans ton cas, . Autrement dit ne peut pendre que des valeurs comprises entre 0 et 5. 0 et 5 compris.

@+