Reccurence ou non ?

[Arony]

la question est :
Vérifier, pour tout entier n : Vn+2= (Vn+1 +Vn)/2(2+Vn+2)

Je dois montrer ceci par récurrence ou calculer Vn+2

[Arony]

Je vous remercie d'avance

[Arony]

qu'est ce que vous en pensez ?

[Kikoo <3 Bieber]

Yoh,
A première vue, récurrence double ?

[Arony]

Mais ce qui me perturbe et l'emploi du mot : vérifier ... :(

[Arony]

Euh en sachant que je connais Vn et Un+2

Mais ce qui me perturbe c'est d'avoir Vn+2= et un Vn+2 à l'intérieur ..;

[Arony]

J'ai tenté par le calcul mais cela n'aboutit à rien :(
et Par reccurence, dès l'initialisation, je suis bloqué...

[Arony]

Bon décidément, aucune piste ...

[barbu23]

Bonsoir : :happy3:
Ta formule n'est pas assez claire. Peux tu l'écrire en Latex ?
Est ce que c'est : ?

[Arony]

Oui la formule est bonne sauf que c'est Vn+2=

Je ne sais pas mettre les indices en LATEX désolé :p

Merci d'avance en tout cas.

[Arony]

Ah pardon tu as corrigé déjà ^^, donc oui elle est correcte :)

[Luc]

Ah pardon tu as corrigé déjà ^^, donc oui elle est correcte

Ok, mais on ne peut pas t'aider avec ce que tu as écrit : tu n'as pas donné la définition de la suite .

[Arony]

Ok, mais on ne peut pas t'aider avec ce que tu as écrit : tu n'as pas donné la définition de la suite .

http://www.maths-forum.com/images/latex/c4abfaa8bb874610bfe5e79d98c4696a.gif

[Arony]

http://www.maths-forum.com/images/latex/c4abfaa8bb874610bfe5e79d98c4696a.gif

http://www.maths-forum.com/images/latex/d612585b649df938264283474d4ba15d.gif

[Arony]

http://www.maths-forum.com/images/latex/d612585b649df938264283474d4ba15d.gif

Voici toutes les informations nécessaires

[barbu23]

Si, je ne m'abuse :









Essayer de voir si ça mène à quelques choses ?

[Luc]

Voici toutes les informations nécessaires

Ok, il n'était donc pas nécessaire de créer un nouveau fil de discussion puisque c'est le même exercice que celui d'un de tes précédents posts.

As-tu essayé de calculer "bêtement" en le remplaçant par sa définition?

[Arony]

Ok, il n'était donc pas nécessaire de créer un nouveau fil de discussion puisque c'est le même exercice que celui d'un de tes précédents posts.

As-tu essayé de calculer "bêtement" en le remplaçant par sa définition?

Oui mais je ne suis pas retombé sur le résultat qu'on me demandait ..

Parce que si je remplace, je réutilise Un+2 dans Vn+2 d'après la formule de Vn mais à partir de la j'ai des racines de racines et ça m'avance à rien.

[Luc]

Oui mais je ne suis pas retombé sur le résultat qu'on me demandait ..

Parce que si je remplace, je réutilise Un+2 dans Vn+2 d'après la formule de Vn mais à partir de la j'ai des racines de racines et ça m'avance à rien.

Il y a une astuce : au lieu de calculer , calcule . Ca fait apparaître une identité remarquable, et en remplaçant ensuite les par les tu obtiendras la relation demandée.

[Arony]

Il y a une astuce : au lieu de calculer , calcule . Ca fait apparaître une identité remarquable, et en remplaçant ensuite les par les tu obtiendras la relation demandée.

Ok je vais procéder au calcul et je te dis ça :
Sinon ton début de calcul plus haut, pouvait mener à la solution ?