Reccurence ou non ?

par **Arony** » 09 Oct 2012, 21:11

la question est :
Vérifier, pour tout entier n : Vn+2= (Vn+1 +Vn)/2(2+Vn+2)

Je dois montrer ceci par récurrence ou calculer Vn+2

par **Arony** » 09 Oct 2012, 21:12

Je vous remercie d'avance

par **Arony** » 09 Oct 2012, 21:23

qu'est ce que vous en pensez ?

par **Kikoo <3 Bieber** » 09 Oct 2012, 21:33

Yoh,
A première vue, récurrence double ?

par **Arony** » 09 Oct 2012, 21:35

Mais ce qui me perturbe et l'emploi du mot : vérifier ... :(

par **Arony** » 09 Oct 2012, 21:38

Euh en sachant que je connais Vn et Un+2

Mais ce qui me perturbe c'est d'avoir Vn+2= et un Vn+2 à l'intérieur ..;

par **Arony** » 09 Oct 2012, 21:40

J'ai tenté par le calcul mais cela n'aboutit à rien :(
et Par reccurence, dès l'initialisation, je suis bloqué...

par **Arony** » 09 Oct 2012, 22:27

Bon décidément, aucune piste ...

par **barbu23** » 09 Oct 2012, 22:42

Bonsoir : :happy3:
Ta formule n'est pas assez claire. Peux tu l'écrire en Latex ?
Est ce que c'est :

?

par **Arony** » 09 Oct 2012, 22:44

Oui la formule est bonne sauf que c'est Vn+2=

Je ne sais pas mettre les indices en LATEX désolé :p

Merci d'avance en tout cas.

par **Arony** » 09 Oct 2012, 22:45

Ah pardon tu as corrigé déjà ^^, donc oui elle est correcte :)

par **Luc** » 09 Oct 2012, 22:47

Arony a écrit:Ah pardon tu as corrigé déjà ^^, donc oui elle est correcte

Ok, mais on ne peut pas t'aider avec ce que tu as écrit : tu n'as pas donné la définition de la suite

.

par **Arony** » 09 Oct 2012, 22:48

Luc a écrit:Ok, mais on ne peut pas t'aider avec ce que tu as écrit : tu n'as pas donné la définition de la suite .

http://www.maths-forum.com/images/latex/c4abfaa8bb874610bfe5e79d98c4696a.gif

par **Arony** » 09 Oct 2012, 22:49

Arony a écrit:http://www.maths-forum.com/images/latex/c4abfaa8bb874610bfe5e79d98c4696a.gif

http://www.maths-forum.com/images/latex/d612585b649df938264283474d4ba15d.gif

par **Arony** » 09 Oct 2012, 22:50

Arony a écrit:http://www.maths-forum.com/images/latex/d612585b649df938264283474d4ba15d.gif

Voici toutes les informations nécessaires

par **barbu23** » 09 Oct 2012, 22:53

Si, je ne m'abuse :

Essayer de voir si ça mène à quelques choses ?

par **Luc** » 09 Oct 2012, 22:53

Arony a écrit:Voici toutes les informations nécessaires

Ok, il n'était donc pas nécessaire de créer un nouveau fil de discussion puisque c'est le même exercice que celui d'un de tes précédents posts.

As-tu essayé de calculer "bêtement"

en le remplaçant par sa définition?

par **Arony** » 09 Oct 2012, 22:57

Luc a écrit:Ok, il n'était donc pas nécessaire de créer un nouveau fil de discussion puisque c'est le même exercice que celui d'un de tes précédents posts.

As-tu essayé de calculer "bêtement" en le remplaçant par sa définition?

Oui mais je ne suis pas retombé sur le résultat qu'on me demandait ..

Parce que si je remplace, je réutilise Un+2 dans Vn+2 d'après la formule de Vn mais à partir de la j'ai des racines de racines et ça m'avance à rien.

par **Luc** » 09 Oct 2012, 23:01

Arony a écrit:Oui mais je ne suis pas retombé sur le résultat qu'on me demandait ..

Parce que si je remplace, je réutilise Un+2 dans Vn+2 d'après la formule de Vn mais à partir de la j'ai des racines de racines et ça m'avance à rien.

Il y a une astuce : au lieu de calculer

, calcule

. Ca fait apparaître une identité remarquable, et en remplaçant ensuite les

par les

tu obtiendras la relation demandée.

par **Arony** » 09 Oct 2012, 23:05

Luc a écrit:Il y a une astuce : au lieu de calculer , calcule . Ca fait apparaître une identité remarquable, et en remplaçant ensuite les par les tu obtiendras la relation demandée.

Ok je vais procéder au calcul et je te dis ça :
Sinon ton début de calcul plus haut, pouvait mener à la solution ?

Reccurence ou non ?

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