Binome de Newton
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Arnaud-29-31
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par Arnaud-29-31 » 09 Aoû 2012, 14:00
Non,
^n)
c'est

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Flywer
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par Flywer » 09 Aoû 2012, 14:09
BINÔME:
^n=\sum_{k=0}^n \binom{n}{k}a^k+b^{n-k})
On est d'accord pour ça ?
Dans ce cas:
^n=\sum_{k=0}^n \binom{n}{k}1^k+3^{n-k}=\sum_{k=0}^n \binom{n}{k}3^{n-k})
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Arnaud-29-31
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par Arnaud-29-31 » 09 Aoû 2012, 14:11
Oui, sauf que ce n'est pas un plus mais bien une multiplication.
On peut aussi écrire :
^n=\sum_{k=0}^n \binom{n}{k}1^{n-k}.3^{k})
ce qui est plus simple
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Flywer
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par Flywer » 09 Aoû 2012, 14:11
Autant pour moi pour la multiplication, dans ce cas je ne vois pas où j'ai faux...
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Arnaud-29-31
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par Arnaud-29-31 » 09 Aoû 2012, 14:14
Bein tu as écris que
^n)
ca c'est clairement faux.
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Flywer
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par Flywer » 09 Aoû 2012, 14:17
Ah ok, je vois l'erreur on a k-1 et non k-n
Du coups, comment fait-on ?
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Arnaud-29-31
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par Arnaud-29-31 » 09 Aoû 2012, 14:19
Oui il faut faire apparaitre une puissance ce k ou une puissance de (n-k) dans une somme allant de 0 à n. Tant que l'on a pas ca, on ne peut pas faire le lien avec le binome, il faut donc bricoler.

ca s'écrit aussi

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Flywer
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par Flywer » 09 Aoû 2012, 14:22
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Arnaud-29-31
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par Arnaud-29-31 » 09 Aoû 2012, 14:25
Affirmatoire :zen:
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Flywer
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par Flywer » 09 Aoû 2012, 14:45
Merci beaucoup !!
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