Aidez moi les séries me rendent folle

[anonyme 18]

s'il vous plait !! est ce celle ci [;)ln(1+k/n)] on peut la considérer comme série numérique sachant ke l'indice est k ?? si oui quel est son terme général ??

[Luc]

s'il vous plait !! est ce celle ci [;)ln(1+k/n)] on peut la considérer comme série numérique ?? si oui quel est son terme général ??

Bonjour, je suppose que tu parles de C'est effectivement une somme, de terme général , mais ça n'est pas une série numérique. En effet, le terme général d'une série numérique est une suite, "qui ne dépend que de k". Ici, à un facteur près , c'est une somme de Riemann. On peut donc facilement en donner un équivalent, et même un développement asymptotique.
EDIT : Une somme de Riemann n'est pas une série numérique. J'ai appris un truc aujourd'hui :happy2:

[anonyme 18]

Bonjour, je suppose que tu parles de C'est effectivement une série numérique, de terme général . C'est même, à un facteur près , une série de Riemann. On peut donc facilement en donner un équivalent, et même un développement asymptotique.

Merci pour ta réponse mais seulement ke je me bloque sur le terme général car comme on sait le terme général ne doit dépendre ke de l'indice de la somme mais ici on a le n est le k c un peu ...

[Luc]

Merci pour ta réponse mais seulement ke je me bloque sur le terme général car comme on sait le terme général ne doit dépendre ke de l'indice de la somme mais ici on a le n est le k c un peu ...

Oui en fait, ce n'est pas une série numérique. C'est une somme de Riemann. Pour une série numérique, le terme général ne dépend pas de n. Mais l'important, c'est que tu puisse facilement calculer un équivalent de S_n, non?