Integrale , changement de variable...

[naruto-next]

salut,

je dois calculer cette integrale . http://img11.hostingpics.net/pics/281989int.png

j'essaye donc de calculer sa primitive par un changement de variable avec la règle de bioche .

en prenant u(x) = cos(x) et du = -sin(x)

je trouve quelque chose comme :



est ce correct ? ensuite je dois decomposer le polynome du denominateur ? mais celui ci à un trinome negatif ... comment faire ?

merci

[manoa]

salut,

je dois calculer cette integrale . http://img11.hostingpics.net/pics/281989int.png

j'essaye donc de calculer sa primitive par un changement de variable avec la règle de bioche .

en prenant u(x) = cos(x) et du = -sin(x)

je trouve quelque chose comme :



est ce correct ? ensuite je dois decomposer le polynome du denominateur ? mais celui ci à un trinome negatif ... comment faire ?

merci

Salut,

oui c'est juste (mis à part le dx ?)

pour l'intégrale résultante, je ne sais pas si il y a plus simple,ou utilisant la décomposition de plynome mais perso je procéderais ainsi :



afin de créer successivement du ln et de l’arctangente

[naruto-next]

Salut,

oui c'est juste (mis à part le dx ?)

pour l'intégrale résultante, je ne sais pas si il y a plus simple,ou utilisant la décomposition de plynome mais perso je procéderais ainsi :



afin de créer successivement du ln et de l’arctangente

merci , je vois la demarche , j'ai essayé de la faire mais j'ai du mal a avoir la forme de la derivé de arctan(x) par exemple j'ai



quel serait b tel que derivé( arctan(b) )= a ??

[Sa Majesté]

merci , je vois la demarche , j'ai essayé de la faire mais j'ai du mal a avoir la forme de la derivé de arctan(x) par exemple j'ai



quel serait b tel que derivé( arctan(b) )= a ??

[naruto-next]

merci l'egalité est correct mais comment me ramener à la forme

[manoa]

merci l'egalité est correct mais comment me ramener à la forme

tu factorise le dénominateur avec 3/4

[FlorianH]

merci l'egalité est correct mais comment me ramener à la forme

Tu dois poser u = x + 1/2 et k^2 = 3/4, tu trouves du = dx , par la propriété de linéarité tu sors le k ^2 de l'intégrale, tu te retrouves avec du/((u/k)^2 + 1)... Tu as donc une primitive de arctan...

[saber]

svp qu'elqun peut m'aider a intégrer :;) shx^5dx

[Sa Majesté]

Il faut créer un autre sujet mais bon ...
(shx)^5 dx = (shx)^4 shx dx = ((chx)^2-1)^2 d(chx)
Tu peux donc utiliser le chgt de variable u=chx