Intégrale avec changement de variable
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Okinawa
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par Okinawa » 27 Avr 2009, 21:52
Bonjour, j'ai une intégrale à calculer mais j'ai du mal, je sais plus où j'en suis entre tous les trucs à utiliser ... (formule du binome ... etc ...)
L'intégrale est :
intégrale de 0 à racine de 3 de : 1/((1+x²)^4) dx
En utilisant le changement de variable : x=tan t
(dsl si c'est pas très lisible)
Merci de votre aide !
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Okinawa
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par Okinawa » 27 Avr 2009, 22:12
Avec le changement de variable, j'arrive à :
Intégrale de 0 à pi/3 de : 1/(cos t)^6 dt
(ou cos t ^6 dt ... )
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fatal_error
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par fatal_error » 27 Avr 2009, 22:19
salut,
je suppose que c'est juste.
Est-ce qu'on peut pas dire que
Ca simplifierait bien les calculs
la vie est une fête
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 01 Mai 2009, 12:51
Moi je trouve plutôt
Après il suffit d'exprimer le
en fonction de cos(6x), cos4x, cos2x, ...
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mathelot
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par mathelot » 01 Mai 2009, 14:33
Bonjour,
on a l'identité
l'intégrale devient
c'est une intégrale style Wallis.
soit on linéarise en posant
et formule du binôme, ou intégration par parties
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 01 Mai 2009, 15:18
oui mais le dx fait un
donc ça en enlève 2
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mathelot
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par mathelot » 01 Mai 2009, 15:50
Ericovitchi a écrit:oui mais le dx fait un
donc ça en enlève 2
8- 2 ? :doh:
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 01 Mai 2009, 15:56
ha oui OK. désolé
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Okinawa
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par Okinawa » 03 Mai 2009, 18:09
Merci bcp (et dsl pour le retard j'avais plus internet...)
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