Sens de variation de f

[gun080000]

Bonjour j'étais déjà venu il y a quelque jours pour un DM mais là j'ai une fonction à étudier et je n'y arrive pas même en la dérivant et en faisait le discriminant....


Voici l'énoncé: Étudier le sens de variation de la fonction f définie sur ]10.5;21] par
f(x) = (2X^3)/(2X-21)

Merci d'avance.

[Primperan]

Bonjour,

Eh bien, qu'est-ce que tu trouves lorsque tu dérives? Normalement tu n'as pas besoin de faire de discriminant, ou alors tu devrais chercher à factoriser autrement.

[gun080000]

Je trouve (8X^3-126X²)/(2X-21)²

[Primperan]

Alors factorise ton numérateur

[gun080000]

2x²(4x-63)

[Primperan]

Oui par exemple. Maintenant tu peux facilement trouver le signe

[gun080000]

Je trouve qu'elle est croissante sur [63/4;+inf[ mais je crois qu'elle est décroissante en vrai non?

[Primperan]

Non, elle est décroissante seulement avant x = 63/4, mais après elle croît. Ca correspond bien à ce que tu trouves

[gun080000]

Tu en es sûr à 100%?

[Primperan]

Oui, je viens de vérifier en traçant le graphique sur ma calto :)

[Helloooo]

Je trouve qu'elle est croissante sur [63/4;+inf[ mais je crois qu'elle est décroissante en vrai non?

Hello, j'ai une question,comment est ce que t'as fais pour savoir qu'elle est croissante sur [ 63/4; +inf[ ?