Opération binaire

[zork]

bonjour

soit S=R\{-1} et *: SxS-->S
a*b=a+b+ab

montrer que * est une opération binaire:


quelle est la définition d'une opération binaire?


merci

[Nightmare]

Salut,

A la vue de tes nombreux topics, j'ai l'impression que tu fais plusieurs exercices en même temps, qui en plus ne traitent pas du même sujet. Penses-tu que ce soit productif?

[zork]

comme je suis en fac j'ai plusieurs UE de maths
du coup je fais des exos dans chaque UE

[Nightmare]

Je parle vraiment de faire les exercices en même temps, c'est à dire au même moment. Le fait de réfléchir parallèlement à plusieurs choses différentes, ça ne facilite pas la compréhension de chacune.

Tu devrais segmenter ton travail, dans l'idéal en journée, au pire des cas au sein d'une journée, faire une pause plus ou moins longue entre deux types de tâches. Autrement dit, soit tu te dis "aujourd'hui je bosse pour cette U.E, demain pour celle-ci etc.", soit "cette aprem je bosse pour cette U.E et ce soir pour une autre".

Dans tous les cas, apporter et réfléchir à une nouvelle connaissance tout en étant en cours d'acquisition d'une autre, qui plus est radicalement différente, je ne pense vraiment pas que ce soit une bonne idée.

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Concernant ton exercice, que dit ton cours au sujet des opérations binaires?

[zork]

mais là je pose des questions sur ce qui me pose problème, je ne fais pas tout en même temps

sinon mon cours ne parle pas d'opération binaire, il parle de groupe...

[Skullkid]

Quelle est ta définition complète du mot "groupe" ?

Sinon, je suis d'accord Nightmare, tu postes beaucoup de choses en même temps, sur des sujets parfois très éloignés, et il me semble que tu bloques souvent sur des problèmes où lire calmement une définition ou deux est suffisant pour se tirer d'affaire. Bref, ce n'est clairement pas une bonne façon de s'y prendre...

[zork]

si je prend (G,*)

G est un groupe si la loi * est une loi de composition interne

[Euler07]

si je prend (G,*)

G est un groupe si la loi * est une loi de composition interne

(N,+) par exemple, le "+" est bien interne mais pour autant on a pas un groupe

:livre:

[zork]

dans la loi de composition interne il y a:
associativité
existence d'un élément neutre
tous les éléments de l'ensemble ont un inverse

[Skullkid]

Non, les propriétés que tu viens de donner ne sont pas la définition d'une loi de composition interne, ce sont les propriétés que doit vérifier un groupe. C'est vraiment écrit ça dans ton cours ? Et l'énoncé que tu as donné au début, il est vraiment écrit exactement comme ça, sans que jamais dans ton cours on ne définisse ce qu'est une "opération binaire" ?

[zork]

oui c'est comme cela