Problème d'équation: Les fontaines

par **kizaro** » 21 Fév 2012, 18:56

Donc,

dA = V/7
dB = V/63
dC = V/77

Après ? :o

par **Mortelune** » 21 Fév 2012, 19:04

Tu peux oublier ton 2e message.

par **kizaro** » 21 Fév 2012, 19:09

* dA + dB = V/t1

dA = débit de A
dB = débit de B
t1 = 1h 10min <=> 70 min

* dA + dC = V/t2

dA = débit de A
dC = débit de C
t2 = 84 min

* dB + dC = V/t3

dB = débit de B
dC = débit de C
t3 = 2h 20min <=> 140 min

C'est bon? :)

par **Mortelune** » 21 Fév 2012, 19:33

Oui sauf que 2h20 tu as dû avoir un problème de copier/coller.

edit : maintenant faut résoudre.

par **chan79** » 21 Fév 2012, 19:41

kizaro a écrit:* dA + dB = V/t1

dA = débit de A
dB = débit de B
t1 = 1h 10min 70 min

* dA + dC = V/t2

dA = débit de A
dC = débit de C
t2 = 84 min

* dB + dC = V/t3

dB = débit de B
dC = débit de C
t3 = 2h 20min 140 min

C'est bon?

Allez, j'essaie une autre approche
supposons que
A (seul) remplisse la fontaine en a minutes
B (seul) remplisse la fontaine en b minutes
C (seul) remplisse la fontaine en c minutes

si en a minutes, A remplit une fois alors en 1 min il remplit 1/a fois et en 70 min il remplit 70/a fois.
de même B remplit 70/b fois en 70 min
donc 70/a+70/b=1
en posant a'=1/a on a
70a'+70b'=1
84a'+84c'=1
140b'+.....

par **kizaro** » 21 Fév 2012, 19:43

Mortelune a écrit:Oui sauf que 2h20 tu as dû avoir un problème de copier/coller.

C'est réglé :we:

Maintenant pour la résolution de l'équation:
dA + dB = V/70
dA + dC = V/84
dB + dC = V/140

soit x = dA
y = dB
z = dC

Donc:
x + y = V/70
x + z = V/84
y + z = V/140

Est-ce bon?

par **Mortelune** » 21 Fév 2012, 19:46

Là tu as juste changé des notations (et ce n'est pas celles que j'ai utilisé au début mais si tu en es conscient ce n'est pas important). Donc il faut résoudre :we:

par **kizaro** » 21 Fév 2012, 19:56

Mortelune a écrit:Là tu as juste changé des notations (et ce n'est pas celles que j'ai utilisé au début mais si tu en es conscient ce n'est pas important). Donc il faut résoudre :we:

J'arrive pas à la résoudre avec la méthode de substitution oO

par **kizaro** » 21 Fév 2012, 20:03

j'ai trouvé ceci comme solution:

* x = v/105
* y = v/210
* z = v/420

Je fais quoi de ces valeurs? :hum:

par **Mortelune** » 21 Fév 2012, 20:09

C'est ça, du coup tu as trouvé des débits. Donc il faut que tu te débrouilles pour les transformer en temps de remplissage de bassin :)

par **kizaro** » 21 Fév 2012, 20:11

Mortelune a écrit:C'est ça, du coup tu as trouvé des débits. Donc il faut que tu te débrouilles pour les transformer en temps de remplissage de bassin

C'est ça que je veux savoir :ptdr:

Sinon V = 1 ? :hum:

par **kizaro** » 21 Fév 2012, 20:23

En fait u_u, c'est pas ceci la réponse:

tA = 105 min <=> 1h 45min
tB = 210 min <=> 3h 30min
tC = 420 min <=> 7h

Pour la question 1 :p

C'est bon? :) (j'espère que oui :id: )

par **kizaro** » 21 Fév 2012, 20:32

Pour la question 2:

v/105 + v/210 + v/420 = v/60

Le temps que met les 3 fontaines ensembles est 60 minute, 1heure.

Est-ce bon?

par **Mortelune** » 21 Fév 2012, 20:57

Normalement c'est tout bon.

par **kizaro** » 21 Fév 2012, 21:01

Merci d'avoir consacré de votre temps pour m'aider à résoudre le problème.

:we: Merci beaucoup :we:

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