Factorisation et encadrement du'une fonction

[zephin]

Bonjour, j'ai littéralement planté mon contrôle de math et je cherche à trouver mon erreur dans l'exercice qui m'a fait perdre le plus de points; enfin bref si quelqu'un pourrait m'expliquer ça m'aiderait beaucoup :help:

Il fallait résoudre ces équations ci-dessous: (la prof m'a dit que le début était juste mais que je n'avais pas trouvé le bon facteur)
(3x+1)²-49=0
3x*3x+3x*2-48=0

(3x+1)²-49=-49
(3x+1)²-49+48=0
(3x+1)²-1=0

Et enfin une petite question qui m'a poser quelques problème (j'ai fait un tableau de variations mais aprement ce n'était pas ça :hum: )
Montrez que pour tout réel x, f(x)>(ou égal)-49 => f(x)=(3x+1)²-49

Merci d'avance! :lol3:

[annick]

Bonjour,
pour résoudre (3x+1)²-49=0, ne peux-tu penser mettre sous forme d'un produit de facteurs en utilisant une identité remarquable ?

[zephin]

Bonjour,
pour résoudre (3x+1)²-49=0, ne peux-tu penser mettre sous forme d'un produit de facteurs en utilisant une identité remarquable ?

si je dveloppe ça donne:
3x²+6x-48=0
seulement une fois arrivé là, que suis je censé faire? :hein:

[annick]

Non, il ne faut pas développer, mais remarquer que l'on est en présence de l'identité remarquable de la forme a²-b²

[zephin]

Non, il ne faut pas développer, mais remarquer que l'on est en présence de l'identité remarquable de la forme a²-b²

Donc si j'ai bien compris on a
9x²+6x+1=49
9x²+6x=48
mais une fois qu'on en est la que fait on?
Ou alors il vaut mieux écrire (3x+8)(3x-6)=0 ?

[annick]

Ca, c'est bon :(3x+8)(3x-6)=0
A partir de là, tu as un produit de facteurs. Que faut-il pour qu'un produit de facteurs soit nul ?


Petite remarque sur le choix de l'expression : quand tu dois résoudre une expression =0, tu as toujours intérêt à choisir le calcul qui te donne un produit de facteurs

[zephin]

Une équation de produit nul donc soit 3x+8=0 soit 3x-6=0 donc S=(-8/3;2) :id:

[annick]

Ok, c'est juste.