DM de math , fonction , je suis coincé ^^

par **Torturas** » 29 Déc 2011, 13:02

Salut tous le monde alors voilà , notre cher prof de math nous à donner un bon petit DM pour les vacance (super -_-)..
Comme par hasard il me reste que cet exo là à faire et je bloque. Voici l'éxo en question:

Soit ABC un triangle isocéle en A tel que AB=AC=8cm , et BC=x cm
On définie la fonction f qui à x associe l'aire du triangle ABC.

1a)Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f qu'on notera Df. Justifier.
b)démontrer que f(4)=4V15cm² et que f(8)=16V3cm²

2(a)Démontrer que pour tous xDf,f(x)=x/4V256-x2
(b)Tracer sur l'écran de la calculatrice la courbe représentative de la fonction f
On prendra comme fenêtre graphique 0(c)La fonction f semble admettre un maximum qu'elle atteint pour une valeur qu'on note X0
A l'aide de la fonction TRACE de la calculatrice , déterminer une valeur approchée de X0

3(a)Tracer un triangle ABC isocéle en A tel que AB=AC=8cm
Tracer le demi cercle C de centre A et de rayon [AC]
Placer le point I , projeté orthogonal du point B sur la droite (AC) (ne vous inquiéter pas pour le 3(a je lès fait))

(b)Démontrer que l'aire du triangle ABC , est notée A est: A=4*IB

Ainsi l'aire du triangle ABC est maximale lorsque IB est maximale.
(c)Quelle est la valeur maximale de IB?
(d)En déduire que dans ce cas , le triangle ABC est rectangle isocèle en A et que X0=8V2

(=appartient et V=racine carrée)
Merci beaucoup d'avance pour votre aide.
Bonne fête de fin d'année
Cordialement,
un lycéen perdu dans son dm x)

par **maths0** » 29 Déc 2011, 13:06

Qu'en est-t-il de tes réponses ?

par **Torturas** » 29 Déc 2011, 13:08

maths0 a écrit:Qu'en est-t-il de tes réponses ?

Et bien déjà pour la 1) je sais qu'il faut que je trouve la valeur maximal que peut avoir la base du triangle mais , je n'y arrive pas...
Si je vous dit que je suis une bille en math vous me croyez ? ^^

par **maths0** » 29 Déc 2011, 13:13

Tu peux t'aider d'un dessin. Quelle est la formule pour calculer l'aire d'un triangle ?
On ne parle pas d'aire maximale pour la première question ...

par **Torturas** » 29 Déc 2011, 13:17

maths0 a écrit:Tu peux t'aider d'un dessin. Quelle est la formule pour calculer l'aire d'un triangle ?
On ne parle pas d'aire maximale pour la première question ...

La formule est BASExHAUTEUR/2

par **maths0** » 29 Déc 2011, 13:24

Soit ABC un triangle isocéle en A tel que AB=AC=8cm , et BC=x cm
On définie la fonction f qui à x associe l'aire du triangle ABC.

Quelle est la base du triangle ABC ? Quelle est la hauteur du triangle ABC ?

par **Torturas** » 29 Déc 2011, 13:33

maths0 a écrit:Soit ABC un triangle isocéle en A tel que AB=AC=8cm , et BC=x cm
On définie la fonction f qui à x associe l'aire du triangle ABC.

Quelle est la base du triangle ABC ? Quelle est la hauteur du triangle ABC ?

J'ai suivi votre conseil , j'ai fait le triangle puis j'ai placer un point H sur la base BC pour en faire la hauteur mais comme on ne connais pas la base il faut la calculer avec un théorème ? Car là je ne vois pas du tous...

par **maths0** » 29 Déc 2011, 13:34

Ce triangle est t-il rectangle ? particulier ?
Il y a t-il des droites parallèles entre elles ... ?

par **isalep93** » 29 Déc 2011, 13:36

Torturas a écrit:Salut tous le monde alors voilà , notre cher prof de math nous à donner un bon petit DM pour les vacance (super -_-)..
Comme par hasard il me reste que cet exo là à faire et je bloque. Voici l'éxo en question:

Soit ABC un triangle isocéle en A tel que AB=AC=8cm , et BC=x cm
On définie la fonction f qui à x associe l'aire du triangle ABC.

1a)Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f qu'on notera Df. Justifier.
b)démontrer que f(4)=4V15cm² et que f(8)=16V3cm²

2(a)Démontrer que pour tous xDf,f(x)=x/4V256-x2
(b)Tracer sur l'écran de la calculatrice la courbe représentative de la fonction f
On prendra comme fenêtre graphique 0<X<16 et 0<Y<50
(c)La fonction f semble admettre un maximum qu'elle atteint pour une valeur qu'on note X0
A l'aide de la fonction TRACE de la calculatrice , déterminer une valeur approchée de X0

3(a)Tracer un triangle ABC isocéle en A tel que AB=AC=8cm
Tracer le demi cercle C de centre A et de rayon [AC]
Placer le point I , projeté orthogonal du point B sur la droite (AC) (ne vous inquiéter pas pour le 3(a je lès fait))

(b)Démontrer que l'aire du triangle ABC , est notée A est: A=4*IB

Ainsi l'aire du triangle ABC est maximale lorsque IB est maximale.
(c)Quelle est la valeur maximale de IB?
(d)En déduire que dans ce cas , le triangle ABC est rectangle isocèle en A et que X0=8V2

(=appartient et V=racine carrée)
Merci beaucoup d'avance pour votre aide.
Bonne fête de fin d'année
Cordialement,
un lycéen perdu dans son dm x)

on y va :

pour la question 1a - part de la formule de la surface d'un triangle et de pythagore.
ok ?
quel est ta solution ?

par **Torturas** » 29 Déc 2011, 13:36

maths0 a écrit:Ce triangle est t-il rectangle ? particulier ?
Il y a t-il des droites parallèles entre elles ... ?

le triangle est isocèle mais la hauteur le coupe en deux triangle rectangle en H.
Merci de maccompagnai dans ce DM assez difficile pour moi.

par **isalep93** » 29 Déc 2011, 13:40

Torturas a écrit:le triangle est isocèle mais la hauteur le coupe en deux triangle rectangle en H.
Merci de maccompagnai dans ce DM assez difficile pour moi.

écris la formule de l'aire du triangle avec les données que tu connais. çà te donne quoi ?

par **Torturas** » 29 Déc 2011, 13:43

isalep93 a écrit:écris la formule de l'aire du triangle avec les données que tu connais. çà te donne quoi ?

X*H/2 Il me faudrait calculer la hauteur je pense non?

par **isalep93** » 29 Déc 2011, 13:45

Torturas a écrit:X*H/2 Il me faudrait calculer la hauteur je pense non?

bon début - reste effectivement à trouver H - je t'aide - pense à pythagore et met en équation en fonction tjrs de ce que tu sais

par **Torturas** » 29 Déc 2011, 14:08

isalep93 a écrit:bon début - reste effectivement à trouver H - je t'aide - pense à pythagore et met en équation en fonction tjrs de ce que tu sais

J'ai à ma disposition la mesure 8 cm et l'angle 90° pour Pythagore mais je ne comprend pas comment il faut faire

par **isalep93** » 29 Déc 2011, 14:12

Torturas a écrit:J'ai à ma disposition la mesure 8 cm et l'angle 90° pour Pythagore mais je ne comprend pas comment il faut faire

H va être un côté d'un triangle rectangle. tu te sers donc de pythagore pour le calcul de H. tu vois mieux ? t'as fait un dessin ?

par **Torturas** » 29 Déc 2011, 14:17

isalep93 a écrit:H va être un côté d'un triangle rectangle. tu te sers donc de pythagore pour le calcul de H. tu vois mieux ? t'as fait un dessin ?

Je vois toujours pas mieux, mais je sais qu'on n'a 8cm pour hypoténuse....

par **isalep93** » 29 Déc 2011, 14:20

Torturas a écrit:Je vois toujours pas mieux, mais je sais qu'on n'a 8cm pour hypoténuse....

écris la formule du thèorème de pythagore. l'hypoténuse au carré = etc... avec les données que tu connais

par **Torturas** » 29 Déc 2011, 14:43

isalep93 a écrit:écris la formule du thèorème de pythagore. l'hypoténuse au carré = etc... avec les données que tu connais

Bien sa vas nous donner : AH²=AB²+BH²

AH²=8²+BH²

par **isalep93** » 29 Déc 2011, 14:49

Torturas a écrit:Bien sa vas nous donner : AH²=AB²+BH²

AH²=8²+BH²

je ne pense pas. c'est l'hypoténuse qui est égale à 8. donc ton équation est fausse, mais l'idée est bonne. tu recommences ?

par **Torturas** » 29 Déc 2011, 14:53

isalep93 a écrit:je ne pense pas. c'est l'hypoténuse qui est égale à 8. donc ton équation est fausse, mais l'idée est bonne. tu recommences ?

:mur: :lol3:
OK donc je pense que sa doit nous donner quelque chose comme sa

AB²=AH²+BH²
8²=AH²+BH²
64=AH+BH

et donc je pense que l'ensemble des définition sont comprises entre 0 et 64. Il y a un rapport entre les deux longueur AB et AC (8x8=64) ou pas du tous? ^^

DM de math , fonction , je suis coincé ^^

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