Exo de spé math, je coince...

[jeje59350]

Bonjour!!
voila je suis coincé sur un exo de Spé math...

j'explique le truc : on a l'équation 1/p + 1/q = 1/n
avec n un entier naturel strictement superieur a 1, on se propose de déterminer tout les couples (p,q) d'entiers naturels non luls tels que : 1/p + 1/q = 1/n

j'ai prouvé comme on me le demandé que p>=n et q>=n
j'ai également prouvé que avec u=p-n et v=q-n; le couple (p,q) est une solution de 1/p + 1/q = 1/n ssi uv=n²

j'en ai finalement déduit que les couples de solutions sont les couples de la forme (n+u, n+v) ou u et v sont tous les naturels vérifiant uv=n²

LA OU JE COINCE c'est :
Si n² a k diviseurs dans |N, donner le nombre de solutions de cette équation...

voila je ne sais absolument pas quoi faire...
sinon dire que n² =km ......quel raprochement faire avec ce fameux nobre de diviseur k et uv=n²...
je ne sais pas!!!

si quelqu'un pourrait m'aider ce serait super cool!!

merci d'avance

[BancH]

Si "" a diviseurs, alors "" (dans "") peut prendre valeurs distinctes, tu as alors "" différents et donc solutions.