TS multiplication d'intégrales

[Anonyme]

Bonjour, je viens de passer un bac blanc, et dans un exo, j'ai utilisé une
propriété que je n'ai pu retrouver nulle part dans le cours.
J'ai dit que integrale de a à b de (f(x)g(x))=integrale de a à b de f(x) *
integrale de a à b de g(x)
Ca marche avec l'addition, alors j'ai pensé que ca devait marcher avec la
multiplication.
Est-ce vrai?
Merci
---------
Cours de Maths, Spé Maths, Physique, Chimie, SVT :
http://mornand.fabien.free.fr/cours

[Anonyme]

On Wed, 5 May 2004 23:54:18 +0200, Fab_M wrote:

> Bonjour, je viens de passer un bac blanc, et dans un exo, j'ai utilisé une
> propriété que je n'ai pu retrouver nulle part dans le cours.
> J'ai dit que integrale de a à b de (f(x)g(x))=integrale de a à b de f(x) *
> integrale de a à b de g(x)
> Ca marche avec l'addition, alors j'ai pensé que ca devait marcher avec la
> multiplication.
> Est-ce vrai?

Non, absolument pas

Essaye en prenant f(x) = x et g(x)=1/x par exemple.


--
Nicolas

[Anonyme]

Dans le message:4099623d$0$20750$626a14ce@news.free.fr,
Fab_M a écrit:
> Bonjour, je viens de passer un bac blanc, et dans un exo, j'ai
> utilisé une propriété que je n'ai pu retrouver nulle part dans le
> cours.
> J'ai dit que integrale de a à b de (f(x)g(x))=integrale de a à b de
> f(x) * integrale de a à b de g(x)
> Ca marche avec l'addition, alors j'ai pensé que ca devait marcher
> avec la multiplication.
> Est-ce vrai?

Bonjour,
Aargh non c'est très faux sauf exception.
contre-exemple f(x)=x et g(x)=x
tu obtiens (b^3-a^3)/3 dans un cas et
(b^2-a^2)^2 /4 dans l'autre cas.

--
Cordialement,
Bruno

[Anonyme]

Essaie avec des fonctions définies par morceaux (f valant 0 sur [0;1[ et
1 sur [1;2] et g le contraire).

nicolas patrois : pts noir asocial
--
GLOU-GLOU

P : Ouerk ! C'est dégueulasse, j'ai bu la tasse !
M : Panique pas... La mer est pleine de microbes, mais tellement dilués qu'ils sont inoffensifs...
P : C'est ça... La mer, c'est de la merde homéopathique !

[Anonyme]

"nicolas" a écrit dans le message de
news:pan.2004.05.06.04.19.40.235660@online.fr...
> Essaie avec des fonctions définies par morceaux (f valant 0 sur [0;1[ et
> 1 sur [1;2] et g le contraire).

Non non on ne parle pas de fonctions continues par morceaux à un TS,
seulement de fonctions C infini sous peine de le traumatiser ;o)

[Anonyme]

"bc92" a écrit
[color=green]
> > J'ai dit que integrale de a à b de (f(x)g(x))=integrale de a à b de
> > f(x) * integrale de a à b de g(x)[/color]

> Aargh non c'est très faux sauf exception.
> contre-exemple f(x)=x et g(x)=x
> tu obtiens (b^3-a^3)/3 dans un cas et
> (b^2-a^2)^2 /4 dans l'autre cas.
>
Il suffit même de prendre f(x) = g(x) = 1, ce qui donne b - a = (b - a)²
....

Cordialement
Stéphane

[Anonyme]

c quoi des fonctions definies par morceux parceque moi aussi j'suis en TS,
et pas trop comprendre lol. Ou alors est ce que c un truc ds le genre la
fonction partie entiere ???

"CB" a écrit dans le message de
news:c7ckdr$9l9$1@news-reader3.wanadoo.fr...
>
> "nicolas" a écrit dans le message de
> news:pan.2004.05.06.04.19.40.235660@online.fr...[color=green]
> > Essaie avec des fonctions définies par morceaux (f valant 0 sur [0;1[ et
> > 1 sur [1;2] et g le contraire).
>
> Non non on ne parle pas de fonctions continues par morceaux à un TS,
> seulement de fonctions C infini sous peine de le traumatiser ;o)
>
>[/color]

[Anonyme]

sylvain wrote:
> c quoi des fonctions definies par morceux parceque moi aussi j'suis en TS,
> et pas trop comprendre lol. Ou alors est ce que c un truc ds le genre la
> fonction partie entiere ???
>

ben en fait, continue par morceaux, c'est en gros qu'il y a des points
de discontinuité, mais qu'en dehors de ces points, elle est continue.

Exemple : tu prends la fonction f :
f(x)=-x si x=0
Il y a clairement un point de discontinuité en 0, mais si tu veux
intégrer cette fonction entre -1 et 1, il n'y a pas de problèmes, tu
peux effectivement trouver l'aire sous la courbe

Donc la fonction partie entière est effectivement continue par morceaux,
et on peut l'intégrer sur un segment de R.

En conclusion, une fonction continue par morceaux, c'est une fonction
continue par intervalles.

--
PA

[Anonyme]

"PA" a écrit dans le message de
news:c7eigr$29a$1@smilodon.ecp.fr...
> sylvain wrote:
> ...
>
> En conclusion, une fonction continue par morceaux, c'est une fonction
> continue par intervalles.
>
> --
> PA

Il n'y pas une condition subtile du genre :
il doit exister un nombre fini de points Ai tels que f soit continue
sur ]Ai, Ai+1[.
Ou alors il faut peut-être que ce soit un ensemble dénombrable ...

Fred (j'essaie de me souvenir ...)

[Anonyme]

On Fri, 7 May 2004 19:37:42 +0200, Iceman wrote:

> Ou alors il faut peut-être que ce soit un ensemble dénombrable ...

Oui, dénombrable.

--
Nicolas

[Anonyme]

Iceman wrote:
> Il n'y pas une condition subtile du genre :
> il doit exister un nombre fini de points Ai tels que f soit continue
> sur ]Ai, Ai+1[.
> Ou alors il faut peut-être que ce soit un ensemble dénombrable ...
>
Effectivement, il y en a une, mais j'ai tenté de faire compréhensible
pour un TS, sinon, c'est effectivement continue sauf sur un ensemble
dénombrable de points, il me semble

--
PA

[Anonyme]

merci j'ai tres bien compris ce que c'etait

"PA" a écrit dans le message de
news:c7gj2r$jd4$1@smilodon.ecp.fr...
> Iceman wrote:[color=green]
> > Il n'y pas une condition subtile du genre :
> > il doit exister un nombre fini de points Ai tels que f soit continue
> > sur ]Ai, Ai+1[.
> > Ou alors il faut peut-être que ce soit un ensemble dénombrable ...
> >
> Effectivement, il y en a une, mais j'ai tenté de faire compréhensible
> pour un TS, sinon, c'est effectivement continue sauf sur un ensemble
> dénombrable de points, il me semble
>
> --
> PA[/color]