TP Algorithmique/Résoudre des inéquations

[titinouille]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour les 2 questions de ce TP s'il vous plait :



Je ne comprend ce qu'est le nombre A et ce qu'il faut faire avec.



Merci de ne pas donner directement la réponse, que je puisse comprendre le raisonnement ...

[messinmaisoui]

A est une variable
On y met ce que l'on veut (algo) ...
ou ce que l'exposé nous donne / impose comme
valeur ...

[titinouille]

Ok je pense avoir compris ça. Mais maintenant, qu'est-ce que ça veut dire faire fonctionner l'algorithme pour A = 100 ??

[messinmaisoui]

Ok je pense avoir compris ça. Mais maintenant, qu'est-ce que ça veut dire faire fonctionner l'algorithme pour A = 100 ??

On affecte 100 à A et A vaut 100 en rentrant dans l'algo et tant
que dans l'algo on ne modifie pas la valeur de A

comme par ex dans cet algo de mon cru
Entrer A (... prenons A = 5)
affecter A +1 dans A (... maintenant A = 6)
Afficher A ... (A vaut 6)

Si ça te parait pas clair, pose tes questions , n'hésite pas ...

[titinouille]

Et à quoi sert x et y alors ??? A et y c'est la même chose non ?

[titinouille]

J'ai rien dit, ce n'est pas la même chose. Donc dans le tableau, je dois mettre tous les x et y qui sont inférieurs à 1 = 100 ???

[messinmaisoui]

Et à quoi sert x et y alors ??? A et y c'est la même chose non ?

On va dérouler l'algo

A = 100
affecter 0 à x
x= 0
affecter 0 à y
y= 0
tant que y<= A ... est-ce que 0 <= 100 ? oui on rentre dans la boucle ...
affecter à x le nombre x+1 ... 0+1 = 1 nouvelle valeur de x
affecter à y le nombre x(x+8) ... 1(1+8) = 9 nouvelle valeur de y

tant que y<= A ... est-ce que 9 <= 100 ? oui on reste dans la boucle ...
affecter à x le nombre x+1 ... 1+1 = 2 nouvelle valeur de x
affecter à y le nombre x(x+8) ... 2(2+8) = 20 nouvelle valeur de y

etc ... jusqu'à condition arrêt (y <=A) bien sûr

Ok ?

[titinouille]

ça je crois avoir compris. Mais dans le tableau, pour x je dois faire quelles valeurs ? Toutes tant que ce n'est pas > 100 ???

[messinmaisoui]

ça je crois avoir compris. Mais dans le tableau, pour x je dois faire quelles valeurs ? Toutes tant que ce n'est pas > 100 ???

Oui prend mes 2 premières boucles et déroule

Allez la suivante
tant que y<= A ... est-ce que 20 <= 100 ? oui on reste dans la boucle ...
affecter à x le nombre x+1 ... 2+1 = 3 nouvelle valeur de x
affecter à y le nombre x(x+8) ... 3(3+8) = 33 nouvelle valeur de y

à toi ...

[titinouille]

tant que y<= A ... est-ce que 33 <= 100 ? oui on reste dans la boucle ...
affecter à x le nombre x+1 ... 3+1 = 4 nouvelle valeur de x
affecter à y le nombre x(x+8) ... 4(4+8) = 40 nouvelle valeur de y


tant que y<= A ... est-ce que 40 <= 100 ? oui on reste dans la boucle ...
affecter à x le nombre x+1 ... 4+1 = 5 nouvelle valeur de x
affecter à y le nombre x(x+8) ... 5(5+8) = 65 nouvelle valeur de y


tant que y<= A ... est-ce que 65 <= 100 ? oui on reste dans la boucle ...
affecter à x le nombre x+1 ... 5+1 = 6 nouvelle valeur de x
affecter à y le nombre x(x+8) ... 6(6+8) = 84 nouvelle valeur de y


tant que y<= A ... est-ce que 84 <= 100 ? oui on reste dans la boucle ...
affecter à x le nombre x+1 ... 6+1 = 7 nouvelle valeur de x
affecter à y le nombre x(x+8) ... 7(7+8) = 105 nouvelle valeur de y


tant que y<= A ... est-ce que 105 <= 100 ? non ...


Voilà ... Donc dans le tableau je vais mettre jusqu'à 6 non ?

[messinmaisoui]

Jusqu' à 7 car l'algo va effectuer les calculs x vaudra 7 et y vaudra 105
et le test suivant 105 <= 100 on va sortir ....
mais x vaudra toujours 7 et y vaudra 105 en sortie de boucle

[titinouille]

Merci, je vais compléter le tableau et regarder au 2. Il y a des chances que j'ai d'autres questions.

[titinouille]

Bon bah ça commence :D

Pour le a), nous nous en avons fait que 2 non ? x+1 et x(x+8)

Pour le b), je dois faire d'abord pour x = 30 puis x = 32 non ? Comme ça je serai que c'est entre les deux.

Pour le c), je ne sais pas comment faire cela, mise à part faire une à une les étapes. Peut être une équation ?

[messinmaisoui]

Pour le a), nous nous en avons fait que 2 non ? x+1 et x(x+8)
=>
Alors si je comprends bien la question
Pour l'étape x(x+8)
on prend x on ajoute 8 : 1 ere opération
on multiplie par x : 2 eme opération
on affecte le résultat à y : 3 eme opération

Pour le b), je dois faire d'abord pour x = 30 puis x = 32 non ? Comme ça je serai que c'est entre les deux.
=>
On ne parle pas ici d'algo
donc je pense qu'il faut montrer que f(x) > A alors x= 31
et f(x) = x(x+8)
donc résoudre x(x+8) > 1200 ... et trouver x


Pour le c), je ne sais pas comment faire cela, mise à part faire une à une les étapes. Peut être une équation ?
=>
Si on reprend l'énoncé
Pour A = 25 il aura fallu 3 boucle
Pour A = 100 il aura fallu 7 boucles

Imaginons que tu rentres dans l'algo avec A= 1200
ta condition de sortie sera y > A
donc x(x+8) > 1200 et le nombre de boucles sera ? :space:

[titinouille]

Pour la b) et la c), ce sont deux inéquations alors ?

Pour la a), je pense plutôt :

x+1 => 1ere opération
on affecte le résultat à y => 2eme opération
x(x+8) => 3eme opération

[messinmaisoui]

Pour la b) et la c), ce sont deux inéquations alors ?

=> Oui il y a des inéquations ... !?

Pour la a), je pense plutôt :

x+1 => 1ere opération
on affecte le résultat à y => 2eme opération
x(x+8) => 3eme opération

=> "Montrer qu'une étape de traitement ..."
Ce qui implique qu'il y a en a plusieurs et que l'on doit en trouver une ...
comportant 3 opérations de calcul ... je reste sur ma réponse :petard2:

[titinouille]

Ok pour la a).

Pour la b), j'ai fais donc x(x+8) > 1 200
x²+8x > 1 200

Et après je fais comment ?


Par contre, c'est normal que les inéquations du b) et du c) soient les mêmes ? Car on cherche pas vraiment la même chose ...

[titinouille]

Personne pour m'aider à finir cela ?

[messinmaisoui]

Pour la b), j'ai fais donc x(x+8) > 1 200
x²+8x > 1 200

Et après je fais comment ?=>
x² +8x - 1200 > 0
delta = 8² +4*1200
= racine(4864)
et x1 = [- 8 - racine(4864)] /2 et [- 8 + racine(4864)] /2
environ 30,87 ... pour la racine positive qui nous intéresse
donc l'entier cherché est 31 !


Par contre, c'est normal que les inéquations du b) et du c) soient les mêmes ? Car on cherche pas vraiment la même chose ...

Hum ...
Dans le b) on cherche par le calcul / la fonction f(x) pour le résultat (A=1200)
qui nous intéresse
et dans le c) on recherche la même chose mais par un algorithme

Je t'encourage donc à re-regarder tout ça à tête reposée ...

[titinouille]

Je ne comprend pas ce qu'ai ce delta là dans le b) ... Tu pourrais juste me dire l'étape d'après ? Après, je pense pouvoir le faire trouver x.

Ensuite, dés que j'ai ma réponse du b) qui devra normalement être 31, bah je saurai le nombre d'étape qui est lui aussi 31, logique.