Spe math et divisions euclidiennes

[zydron]

Bonjour,
J'ai un exercice à rendre, dont je ne comprends même pas la consigne:
Soit n appartenant à N. Les égalités suivantes sont elles des divisions euclidiennes?

2^(n+1)+1 = ((2^n)-1)*2+3

Le truc, c'est que je ne sais même pas par où commencer.
Ok la définition d'une division euclidienne est a = bq+r avec r < b

Mais que dois je prouver? que pour n'importe quel n c'est bien une division euclidienne?
Dans ce cas, ce n'en est pas une, (2^n)-1 étant inférieur à 3 pour n < 3

Merci d'avance

[bentaarito]

bah voilà t'as la réponse.
et pour n>=3 ??

[zydron]

pour n < 3 alors c'est une division euclidienne.

Bon je vois le truc, merci de ta réponse.

[bentaarito]

non, c'est pour n>=3 que c'est une division euclidienne voyons!!

[zydron]

oui trompé je voulais dire n > 3 alors (2^n)-1 > 3
donc division euclidienne

[zydron]

Je me permet de relancer le sujet.
La dernière opération est:

(3n+1)² = 3(3n²+2n)+1

Si je garde la même logique, c'est bien une division euclidienne quelque soit n, 3 > 1
Le truc, c'est que je m'étonne que ce soit aussi simple, n'y aurait il pas un piège quelque part?

Merci d'avance