Exercice dont je ne comprends pas l'énoncé.

[Anonyme]

Hellow,

On me dit,

"On considère dans un repère, l'hyperbole HL d'équation y = 1/x et les trois points A(1;-1), B(1;2) et C(2;0)"

1_ Tracez l'hyperbole HL et placez les points A, B, C.
Combien semble t-il y avoir de tangentes à HL passant par A ? Par B ? Par C ?

2_M(x;y) est un point du plan. Pour a =/=0, P désigne le point de HL d'abscisse a, DELTA est la tangente à HL au point P. Dire "M appartient à DELTA" équivaut à dire "a²y-2a+x = 0"
Pourquoi ?


La 1_, c'est OK, mais la 2 j'ai pas mals de difficultés :(
Je n'arive pas à savoir ce que a²y-2a+x=0 correspond ..
Je pebsais à l'équation de la tangente en P, mais ça n'a pas l'air d'être ça ..

M et P ont le même coeeficient directeur, mais j'arrive pas à creuser ça :(

Merci de m'éclaircir :)

[XENSECP]

Si tu connais pas les formules c'est sûr que c'est pas évident....

l'équation de la tangente au point d'abscisse a

[Anonyme]

Oui,
Je les connais ..
Mais je ne vois pas à quoi elle correspond, je ne la comprends pas (Celle de l'exo) :(

[XENSECP]

Euh et si j'écris ça s'éclaire ?

[Anonyme]

Yep,

J'ai déjà tenter de developper à partir de y = f(x) + f'(a)(x-a), mais je bloque 0o

[XENSECP]

Développes ici pour voir -.-

[Anonyme]

^^

y=f(a)+f'(a)(x-a)
=1/a + 1/a² (X-a)
=1/a + 1/a²X - 1/a²a
=a²/a(a²) + a/a(a²)X - a/a(a²)a
=(a²+ax-a²)/a(a²)
=ax/a(a²)
=x/a²


...

Désolé pour la forme :(

[bmiras]

^^

y=f(a)+f'(a)(x-a)
=1/a + 1/a² (X-a)
=1/a + 1/a²X - 1/a²a
=a²/a(a²) + a/a(a²)X - a/a(a²)a
=(a²+ax-a²)/a(a²)
=ax/a(a²)
=x/a²


...

Désolé pour la forme

Ca ne marche pas vraiment bien ton truc...
Déjà combien vaut f'(x) pour f(x)=1/X ?

[XENSECP]

Ca ne marche pas vraiment bien ton truc...
Déjà combien vaut f'(x) pour f(x)=1/X ?

C'est ça... Avec la vraie dérivée c'est mieux !

[Anonyme]

f'(x) pour f(x) = 1/x = -1/x² ..
C'est là que me suis planté alors ^^ Une erreur de signe :X