Ah la la , les fonctions

[jyoss]

:mur:

comment peut on montrer qu'une fonction inverse definie sur IR est decroissante sur ]-infini ;0[
et qu'elle est decroissante sur ]0;+ infini[
puis quel est le signe d'une foction au cube? positive, non? :help:
aidez moi please

[Zebulon]

Bonjour,
la fonction inverse est décroissante sur ]-,0[ et sur ]0,+[.
La fonction cube est négative sur ]-,0] et positive sur [0,+[.

[pafab]

eh zébulon, tu lis pas bien la question de notre ami!!

Pour étudier le sens de variation de la fonction inverse, tu appliques ton cours. Peut être as tu étudié déjà la fonction carré??

Soit x et x' deux réels de ]-infini;0[ tels que x
f(x) - f(x') = 1/x - 1/x' = (x'-x)/xx' (mise au même dénominateur)

or x0 et x et x' xont négatifs donc xx'>0

Ainsi f(x) - f(x') >0(règle des signes) ce qui signifie f(x)>f(x').

Ceci est la définition vue en cours d'une fonction décroissante sur ]-infini;0[.

Pour l'autre intervalle je te laisse faire.