Maths : Statistiques

[lexioou]

J'ai un devoir maison à faire et j'ai réussi à faire quelques trucs mais d'autres non. Voici les exercices.

Exo n°1:
Dans tout l'exercice, les tailles sont exprimées en centimètre.
1) L4équipe de soins de la maternité "Beaux Jours" a relevé la taille des nouveaux-nés. Pendant la troisième semaine du mois de janvier 2007, il y a eu 9 naissances. Les tailles sont données dans le tableau ci-dessous:
48 50.5 51.5 50 52.5 50 49 53 50
a) Calculer la moyenne des tailles de ces 9 nouveaux nés. J'ai trouvé moyenne = 50.5
b) Déterminer la médiane des tailles de ces 9 nouveaux-nés. J'ai trouvé 9/2 = 4.5 donc la médiane est la 5ème valeur. Me = 50

2) Sur la totalité du mois de janvier 2007, il y a eu 57 naissances à la maternité "Beaux Jours". Les tailles sont données ci-dessous:

Taille (en cm) 46 47.5 48 48.5 49 49.5 50 50.5 51 51.5 52 52.5 53
Effectif 1 2 3 5 5 7 9 8 7 5 2 2 1
a) Calculer la moyenne des tailles de ces 57 nouveaux-nés. J'ai trouvé Moyenne = 50
b) Déterminer la médiane des tailles de ces 57 nouveaux-nés. J'ai trouvé 57/2 = 28.5 donc la Me est la 29è valeur. Me = 50
c) Calculer le pourcentage de nouveaux-nés ayant une taille inférieure ou égale à 49cm. J'ai trouve 16/57=x/100 donc x=28.1
d) Déterminer Q1 et Q3 de cette série de taille. Q1=49 et Q3=51
e) Tracer le diagramme en boîte. Il est fait !

Je voudrais juste savoir si mon c) était bon.

3) L'étude statistique de la taille, en cm, des 64 nouveaux nés de la maternité "Bon Accueil" durant le même mois de janvier a donné les résultats suivants:
Minimum Maximum Moyenne Médiane Q1 Q3
46 53 49.3 49 48 50.5
a) Tracer le diagramme. Fait
b) Parmi les deux maternités, une seule possède un service pour les naissances prématurées. En utilisant les deux diagrammes en boîtes tracés précédemment, peut-on trouver laquelle ? Justifier . Là par contre je sais pas comment on fait.
c) Les deux maternités "Beaux Jours" et "Bon Accueil" sont les seules maternités de la même ville. Calculer la moyenne des tailles des nouveaux nés en janvier 2007 dans les maternités de cette ville. Je sais pas quelles moyennes prendre .
d) Les données de l'énoncé permettent-elles de déterminer la médiane des tailles de l'ensemble de ces nouveaux-nés? Si oui, la déterminer, sinon expliquer pourquoi. Moi, je pense que comme nous avons pas les effectifs de la maternité "Bon Accueil" on ne peut pas déterminer la médiane.




Exo n°2: Un marchand de glace ambulant vend, sur une plage, des glaces qu'il transporte dans un seau isotherme. Il s'aperçoit qu'à la fin de son circuit, les glaces restantes ne supportent pas le retour au fournisseur. Il décide de faire une étude statistique de ses ventes sur une saison pour un circuit sur la plage, en fonction de la température ambiante, afin d'avoir le moins de pertes possibles. Il obtient :

Température t en °C : 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Nombre de glaces vendues q: 4 9 12 16 25 32 40 49 64 72

1) Le tracé de nuage de points de coordonnées (t;q) dans un repère, ne fournit pas un alignement suffisant. Le marchand décide d'utiliser le changement de variable y=racine carré de q
Compléter le tableau suivant: ( Racine carré=rc ) J'ai trouvé :
t: 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
y: 2 3 2rc3 4 5 4rc2 2rc10 7 8 3rc8

2) Construire le nuage de point

3)a) Déterminer les coordonnées du point moyen G1 des 5 premiers points du nuage, puis celles du point moyen G2 des cinq derniers points.
b) Déterminer l'équation de la droite (G1G2). Cette droite est appelée droite de Mayer.
c) Tracer la droite (G1G2)
d) On choisit d'utiliser la (G1G2) comme droite d'ajustement affine du nuage représenté. Il fait 38°. Lire graphiquement une estimation de y et en déduire une estimation du nombre de glaces q vendues ce jour-là.

4) Soit D la droite d'ajustement affine de y en t obtenue par la méthode des moindres carrés.
a) A l'aide de la calculatrice, donner une équation de la droite D.
b) En déduire le nombre de glaces vendues lorsqu'il fait 38°C.

5) En réalité, le nombre de glaces vendues augmente de 10% à chaque augmentation de 1°C de la température.
a) Combien de glaces sont alors vendues à 38°?
b) Quel semble être l'ajustement le meilleur parmi les deux étudiés aux questions 3) et 4)

Merci de votre aide.

[XENSECP]

Je voudrais juste savoir si mon c) était bon.

Pas de problème !

b) Parmi les deux maternités, une seule possède un service pour les naissances prématurées. En utilisant les deux diagrammes en boîtes tracés précédemment, peut-on trouver laquelle ? Justifier . Là par contre je sais pas comment on fait.

Prématuré = taille + petite donc il faut que le minimum soit + faible et que grossomodo le premier quartile aussi

c) Les deux maternités "Beaux Jours" et "Bon Accueil" sont les seules maternités de la même ville. Calculer la moyenne des tailles des nouveaux nés en janvier 2007 dans les maternités de cette ville. Je sais pas quelles moyennes prendre .

Faut faire une moyenne pondérée du nombre d'échantillons

d) Les données de l'énoncé permettent-elles de déterminer la médiane des tailles de l'ensemble de ces nouveaux-nés? Si oui, la déterminer, sinon expliquer pourquoi. Moi, je pense que comme nous avons pas les effectifs de la maternité "Bon Accueil" on ne peut pas déterminer la médiane.

Bah si on sait qu'il y en a eu 64 donc on peut déterminer la médiane

[lexioou]

Merci pour ton aide :)

[lexioou]

Pour la question d par contre, on ne peut pas trouver la mediane puisque dans la deuxieme maternite on ne connait pas la repartition par taille, car si on ajoute 57+64 on trouve 121 et si l'on divise le resultat par 2 cela nous fait 60.5 donc la mediane est la 61e valeur et ensuite je vois pas comment a l'aide des donnees, on peut trouver la 61eme valeur