Primitive avec racine carré

[businessmanfr]

Bonjour

Soit u une fonction strictement positive et dérivable sur un intervalle I

1) Quelle est la dérivée sur I de la fonction u(racine de)u?
2) En déduire les primitives sur I de la fonction u'(racine de)u
3) Déterminer les primitives sur I
a) f(x)= 2*racine de(2x+3)
I=]-3/2;+l'infini[
b) f(x)= racine de (1-x)
I= ]-infini;1[
c) f(x)= x*racine de (x²+1)
I=R
d) f(x)= (x-1)*racine de (x²-2x+1)
I=]1;+infini[
e) f(x)= (2x-3)/(racine de (x+1))
I=]-1;+inifni[

(on pourra écrire f(x) sous la forme: a[racine de(x+1)] + b/[racine de (x+1)], avec a et b réels)

[arnaud32]

qu'as tu deja fait?

[businessmanfr]

J'ai deja fait la première j'ai trouvé (3/2)(racine de x)
3)a j'ai trouvé 2/(racine de 2x+3)
b) -1/( 2(racine de 1-x))
c) x²/(racine de x²+1)
d) x²-2x+1/( racine de x² -2x +1 )

[arnaud32]

1)

2) facile avec 1)

3) tu peux ecrire et utiliser 2)

[businessmanfr]

DOnc j'ai bon ?

[arnaud32]

a ton avis? vois tu des u' dans ta soltuion?