DM seconde exercice géométrie

[math69]

voici la figure de l'exercice http://img232.imageshack.us/img232/654 la question qui me pose problème est celle-ci :
3/Où doit-on placer le point E pour que l'aire de la surface grise soit égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD?
Je ne sais pas par ou commencer, quelqu'un pourrait me donner une piste?

[oscar]

tTon lien ne marche pas!

[math69]

http://yfrog.com/6gimg0994tj ce lien devrait marcher

[math69]

quelqu'un peut m'aider?

[Jimm15]

Bonsoir,

Pose la longueur et la longueur .
À partir de là, trouve, en fonction de et respectivement les aires des triangles et .
Cherche la valeur de la moitié de l’aire du rectangle puis résous une équation que tu préciseras avant de résoudre.

[math69]

et en ce qui concerne les longueurs EI pour le triangle DEI ; et IF pour le triangle BIF ?

[Jimm15]

et en ce qui concerne les longueurs EI pour le triangle DEI ; et IF pour le triangle BIF ?

Tu n’en as pas besoin pour calculer les aires.

[math69]

J'en ai pourtant besoin si j'utilise la formule d'aire du triangle (bxh)/2 non?
et j'arrive a un système ou une équation du premier degré ?

[Jimm15]

J'en ai pourtant besoin si j'utilise la formule d'aire du triangle (bxh)/2 non?
Non, regarde bien. Base et hauteur sont les deux seuls longueurs dont tu as besoin.

et j'arrive a un système ou une équation du premier degré ?

Tu devrais arriver à un système de deux équations à deux inconnues donc facilement résoluble.

[math69]

J'arrive a voir a peu près le système ( mais ça fait longtemps que je n'en ai pas fait ) et le problème c'est que je n'arrive pas a l'expression littérale de l'aire de chaque triangle

[bombastus]

Bonjour,

je ne suis pas tout à fait d'accord avec Jimm15 (ou plutôt je ne comprends pas la méthode qu'il utilise).

Voici ce que je ferais :
Soit DE = x
On peut facilement déduire BF en fonction de x.
Pour trouver EI en fonction de x, tu peux utiliser Thales.
De même pour IF.

Ensuite tu calcules les aires de EID et BFI en fonction de x, puis tu poses ton équation avec l'aire de ABCD.

[math69]

bombastus, j'ai réussi plus facilement avec ta méthode je te remercie mais a la fin j'arrive a une équation produit égale a zéro : 36-x(82/2+3x)=0 ai-je fais une erreur ou est-ce bien a partir de cette équation que je pourrais trouver les solutions?

[bombastus]

Tu dois avoir une erreur quelque part...

Tu dois obtenir un trinôme du second degré.

[math69]

Je crois que je ne sais pas ce qu'est un trinome a moins d'avoir oublier

[Jimm15]

Il me semble qu’on étudie les trinômes du second degré en 1re...

[bombastus]

Oui, j'ai fait une erreur aussi, tu dois trouver une expression plus simple.

Que trouves-tu pour EI et FI?

[math69]

pour EI je trouve 6x/4 et pour IF je trouve 6(4-x)/4

[math69]

quelqu'un pourrait me donner l'équation de départ svp?

[beagle]

sauf exigence de l'énoncé, reposant sur une demande pédagogique précise (bosser l'algèbre)
mettre des x et de l'algèbre pour une telle question c'est quand mème se faire du mal.

les deux réponses à 1/2 sont évidentes à l'oeil,
et il est facile de montrer qu'à l'intérieur on est toujours à moins de 1/2

et pour avoir 1/4 c'est où?

[math69]

je ne comprend pas comment tu veut démontrer la position de E