Exercice de DM seconde (géométrie)

par **Emmilia** » 17 Fév 2008, 14:49

Bonjour à tous & à toutes (:
Voilà j'ai un DM à rendre pour la rentrée, et je bloque sur l'exercice n°4..
Je suis dessus depuis ce matin, j'ai des idées mais aucune ne fonctionne...
Pourriez-vous me conseiller pour que je puisse réussir ensuite toute seule? merci d'avance!

Une équerre ABC est placée de telle sorte que le point A est situé sur l'axe des ordonnées et le point B sur celui des abscisses.
Montrer que le sommet C de l'équerre reste constant sur une même droite.
Voilà le dessin:

Merci d'avance à tous ceux qui essaieront de m'aider (:

& bonne journée!

par **alixa** » 17 Fév 2008, 15:18

Je pense qu'il faut plutot essayer de trouver les cordonnées générales de C' que je vais noter (xc,yc).

En prenant sur ton graphique l'equerre en rouge:
Soit deux angle :
g = A' C' yc
h = B' C' et le point projeté de B' sur une droite horizontale passant par C'

Sin (g) = xc / AC
et
Cos (h) = yc / CB

Et on peut exprimer l'angle g en fonction de l'angle h (h = 180°-90° -g)

Donc par remplacement et formules trigo sur les cos et sin, tu peux réussir à exprimer yc en fonction de xc (les cos et sin devrait s'annuler)

Tu as donc une fonction qui décrit la position de C qui sera de la forme :
y = ax + b

Il suffira de montrer ensuite que cette fonction passe par le point (0,0) ... ou autrement dit que b vaux 0.

par **Emmilia** » 17 Fév 2008, 15:24

Merci pour ta réponse (:
Mais le problème c'est que ma prof ne nous a pas encore fait travaillé sur les fonctions ><
Et j'ai oublié de préciser que cet exercice est compris dans le chapitre: configurations du plan.

Alors j'aurais bien essayé avec mes souvenirs de l'année passée mais je ne pense pas que ce soit ça qu'il fallait faire vu le titre général ..

par **Emmilia** » 19 Fév 2008, 09:22

voilà j'ai beau cherché j'ai toujours le même problème..
ma prof nous avait conseillé de faire les cercles circonscrits..ce que j'ai fait mais je n'y arrive vraiment pas..
si vous pouviez m'indiquer une piste ce serait très aimable de votre part :we:
merci d'avance (:

par **chan79** » 19 Fév 2008, 10:49

Bonjour
le cercle circonscrit à ABC a comme diamètre [AB] et passe par O puisque OAB est rectangle en O.
Les angles CAB et COB sont égaux car ce sont deux angles inscrits qui interceptent le même arc.
l'angle COB est donc fixe ce qui prouve que C est sur une droite passant par O.
A+

par **Emmilia** » 19 Fév 2008, 11:14

ok merci beaucoup pour ton aide j'ai compris :we:

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