Vive les fonctions...

[Toona]

Bonjour ! ^^

J'ai un DM sur un chapitre que je ne saisis pas totalement, donc je viens chercher la lumière dans les ténèbres. :zen:
Mais pour éviter que je m'embrouille, je vais y aller doucement, pas tout mettre d'un coup et m'embrouiller, bref, mettons les pieds dans le plat. :bad:

Exercice 1
1) Quel est l'ensemble de définition f ?
2) Déterminer l'image du réel 2 par f.
3) Déterminer les antécédents de 3 par f.
4) Combien y a-t-il d'image(s) de 2,5 ?
5) Combien y a-t-il d'antécédents de -1 ?
6) Résoudre graphiquement les équations: f(x) = 0 et f(x) = -3

Lien de la courbe qui représentation la fonction f: http://img836.imageshack.us/img836/1057/courbe1.jpg
Note: Les petites croix, et les les traits à main levé sont de moi, ils n'étaient pas là à l'origine, c'était juste pour m'aider un peu.

Donc, mes réponses actuellement:
1) L'ensemble des définitions de f est compris entre [-4 ; 4,5[
2) L'image du réel 2 est 4,5
3) Les antécédents de 3 par f sont compris entre ]0 ; 3[
4) Il n'y a qu'une image de 2,5 et c'est 4.
5) Il n'y a qu'une image de -1 mais ici, je vois pas laquelle...
6) f(x) = 0, si je ne me trompe pas, 0 est l'image et d'après le graphique, ce serait quelque chose du genre -0,5 la solution.
Pour f(x) = -3, la solution serait -3.

Exercice 2
f est la fonction définie sur IR par: f(x) = (1-x)/(1+x²)
C est la courbe représentative de f dans un repère.
a) Le point A (-A ; 0,6) appartient-il à C ? Justifiez par un calcul.
b) Le point B (3 ; -0,5) appartient-il à C ? Justifiez par un calcul.

Mes réponses actuelles,
Aucunes...
Je vois la fonction et je vois des coordonnés, je ne vois pas vraiment comment associer les 2...

Exercice 3
f est la fonction définie sur D = ]0 + infini [ par f(x) = (5x-2)²/4x
a)Tracer la courbe représentative de f sur la calculatrice.
b) Déterminer, en utilisant, une résolution graphique, une valeur approchée des nombres qui sont égaux à leurs images par f.
c) Déterminer algébriquement les nombres x strictement positifs qui sont égaux à leur image par f.

Mes réponses actuelles:
Ici aussi, je patauge, tracer la courbe sur ma calculatrice, aucun souci. Mais pour le b, je comprends pas la consigne, on me demande de trouver une valeur approché des nombres qui sont égaux à leurs images par f... En gros, imaginons 1, si son image c'est 0,5 ou quelque chose du genre, on arrondit, cela fait 1. C'est ce qu'on me demande ? Pour le c, j'y comprends pas grand chose non plus...

[Toona]

Il semblerait que je me sois trompé pour l'exercice 1, mal lu la figure, donc;
1) [-5 ; 5,5]
2) L'image du réel 2 par f est 3,5/
3) Les antécédents de 3 par f sont 0,5 et 2,2
4) Il y a une image de 2,5 et c'est 2,4.
5) Il y a 2 antécédents à -1: -0,9 et 3,6.
6) f(x) =0 pour x = -0,4
f(x) = -3 pour x = -3.

[alex-blade2]

Pour l'exercice 1 je dirais plutôt :
1) [5;+oo[ car en 5 il y a un point et de l'autre côté il n'y a rien.
2) 3,5
3) 0,5 et 2,5
4) une seule
5) trois
6) f(x)=0 les solutions sont les abscisses des point d'intersection entre la courbe Cf et y=0, de même pour f(x)=-3.

[alex-blade2]

Pour le 2 : l'équation d'une fonction c'est y = x et donc les points associé à la courbe doivent résoudre l'égalité, donc pour exemple si tu as l'équation f(x)=x+2
Le point A(2;4) est-il sur la courbe ?
Pour cela tu calcule l'image de 2 par f : f(2) = 4 ton résultat c'est ton ordonnée donc A sera sur la courbe.
Tu n'as plus qu'a faire pareil avec ton équation et tes points.

[Toona]

Pour l'exercice 1, si si, il y a une fin, juste que j'ai pas pu la prendre, c'est bête hein ?...
Sinon, pour le reste, c'est bon, j'ai ajouté ce qui manquait et corrigé ce qu'il fallait. Sauf pour le 6, je pense avoir eu bon, non ?

Quant à l'exercice 2, je dois comprendre que les points A et B ne sont pas sur la courbe ? Vu que lorsque je fais le calcul, pour A, je me retrouve avec f(-2) = 3/5 et f(3) = -2/1,25... A moins que x ne soit pas ce que j'ai cru ?

[Toona]

Je rectifie, A est sur la courbe mais pas B. Merci bien.
Néanmoins, il reste le troisième exercice qui me gêne (et peut être des choses à ajouter sur le premier ?).

[Toona]

Bonjour,
Ce sujet est toujours là, j'ai vraiment besoin d'aide pour l'exercice 3. Merci d'avance..

[Ericovitchi]

je ne vois pas bien ce que tu n'arrives pas à faire dans le 3) ?
si un nombre est égal à son image, c'est que y=x donc il est à la fois sur la courbe et sur y=x.
Pas très compliqué de voir ça sur un dessin et de trouver les points quand même !

[Toona]

Dans ce cas, pourquoi sur ma calculatrice, je me retrouve avec x =/= y ? J'ai bien rentré la fonction, ymin et xmin sont sur 0. Et même avec le tableau, je vois qu'il n'y a que pour 0 que ça marche...

EDIT: Je modifie, après quelque bidouillage, je me retrouve avec 0 et 0.8.