Exposé math Lucky Luke, Rantanplan et Jolly Jumper

[italienne21]

Bonsoir, :we:

Voici un exposé que je dois réaliser en mathématiques


Lucky Luke, le cow boy solitaire qui tire plus vite que son ombre, juché sur son fidèle cheval Jolly Jumper et accompagné du chien Rantanplan , effectue un voyage de trois étapes. Pour chaque étape, c'est l'un des trois compères qui sert de guide, et qui fait le point le soir au bivouac.
Le malheur est que chacun a son propre système pour compter, qu'il juge buen sûr incomparablement plus commode que celui de ses compagnons. Jugez-en plutôt:

- Lucky luke , compte en base dix, avec nos chiffres;
- Rantanplan et Jolly Jumper utilisent chacun un système de son invention;

Rantanplan Jolly Jumper
ran cli
tan pi
plan ti
ran-ran clop
ran-tan cli-cli
ran-plan cli-pi
tan-ran cli-ti
tan-tan cli-clop
tan-plan pi-cli
plan-ran pi-pi
plan-tan pi-ti
plan-plan pi-clop
ran-ran-ran ti-cli
ran-ran-tan ti-pi
ran-ran-plan ti-ti
etc...........

Au bivouac, c'est le tour de Babel!!
En effet, Lucky Luke dit " nous avons parcouri 54km vers le Nord"
Le 2eme soir Rantanplan dit "nous avons fait tant-ran-plan-plan km vers l'ouest"
Et le dernier soir, Jolly Jumper de conclure" Nous avons aujourd'hui parcouru ti-clop km de plus que lors de la première étape".

1) Pour Rantanplan, donner les douze termes qui suivent ran-tan-plan.
Pour Jolly Jumper, donner les douze termes qui suivent ti-ti.
2)Trouver la longueur de chacune des trois étapes, et l'exprimer dans le système de numération de chacun des trois personnages.
3)Exprimer les règles générales auxquelles obéissent les numérations de Rantanplan et de Jolly Jumper: algorithmes de la succession, de la comparaison, de la mise en relation avec la base dix.


J'ai commencé a tout calculer en base 3 et en base 4 jusqu'au moment où ma prof m'a dit qu'il n'y avait pas de calcul de base puisque Rantanplan et Jolly Jumper n'utilisaient pas le 0.
Depuis je n'arrive pas à me défaire de cette idée et ne sais plus quoi faire. C'est donc pour cela que je sollicite votre aide.
Je vous remercie d'avance et vous souhaite bon courage. :ptdr:

ps: désolée si les écritures de jolly jumper ( cli/pi/ti/clop....)et rantanplan(ran/tan/plan....) se collent mais je n'arrive pas a faire une bonne mise en page