Calcul d'une matrice exposé à la n

[BilliMaster23]

Bonjour, je n'arrive pas à faire cette exercice pour mon devoir de math et mon examen est très bientot :mur:

Voici les informations dont je disposes:
(ce sont tous des matrices de formats 2x2)

Cos^2(x)............. Cos(x)Sin(x) = A
Cos(x)Sin(x) ........ Sin^2(x)

Il s'agit de cos carré et de sin carré.
Déterminer A^n

n appartient au Naturel
n est plus grand ou egal à 2

Soit B = (I - A)

Déterminer B^n

Sin(x) ........ Cos(x) = C
Cos(x) ........ -Sin(x)

Déterminer C^n
n appartient au Naturel
n est plus grand ou egal à 2

n appartient au Naturel
n est plus grand ou egal à 2

Merci de votre aide !!!! :king2:

[Le_chat]

Salut!

Tu as essayé de calculer A^2, juste pour avoir une idée du résultat? Il va falloir sortir les formules de trigo.

[acoustica]

Il me semble que A^2=A. Ca voudrait dire que A est la matrice d'un projecteur non ? :hein: