Nouveau probleme avec les fonctions

[lolovip01]

image du probleme

Bonjour a tous, j'ai un probleme avec un exercice.. pouvez vous m'aider ?

Lors de travaux de décoration, Hugo souahite découper son initiale dans une plaque cartonnée carrée de coté x suivant le modele ci-dessous ( les longueurs données sont en cm) ( voir dessin joint) :

1) Calculer en fonction de x, l'air A(x) de la partie restante.
2) Prouver que pour tout x,
A(x) = (x - 75)² - 2025.
3) Pour réutiliser cette partie, il désire que son aire soit comprise entre 700 cm² et 1300 cm².
a/ déterminer les deux inéquations que doit vérifier A(x).
b/ En déduire l'encadrement que doit vérifier x.
c/ Les dimensions du carré devant etre des entiers, quelle est la longueur du coté du carton que doit commander Hugo ?

merci d'avance a tous !

[fonfon]

Salut,

Lors de travaux de décoration, Hugo souahite découper son initiale dans une plaque cartonnée carrée de coté x suivant le modele ci-dessous ( les longueurs données sont en cm) ( voir dessin joint) :

1) Calculer en fonction de x, l'air A(x) de la partie restante.

pour trouver l'aire restante on a l'aire d'un carré c'est côté*côté donc longueur du 1er côté restant c'est (x-120) et pour l'autre côté c'est (x-30) donc l'aire restante est A(x)=(x-120)(x-30)=x²-150x+3600

2) Prouver que pour tout x,
A(x) = (x - 75)² - 2025.

il suffit de developper (x-75)²-2025=x²-150x+5625-2025=x²-150x+3600

donc A(x)=(x-75)²-2025 que l'on peut encore ecrire [(x-75)-45)][(x-75)+45]=(x-120)(x-30)

je pense que tu peux essayer de faire la suite marque tes reponses et on corrigera

A+

[lolovip01]

merci je vais essayer et je vous en ferai part ! ++

[lolovip01]

bonjour, alors j'ai essayé de faire mon devoir et je n'y arrive pas, enfin pour la 3) a/ les deux équations que j'ai notées sont
700 < ou égal A(x)
et 1300 < ou égal A(x)

pour la 3) b/ je bloque, je ne sais pas quelle valeur de A(x) il faut utiliser et je ne sais pas non plus comment solutionner l'équation, il faut faire un tableau de signe et tout ça ?

Merci d'avance de votre aide...
++

[fonfon]

Salut , dejà pour le 3 a) moi je dirai plutôt que:



donc les 2 inequations sont

et

b)

tu resous 700 700<=(x - 75)² - 2025 idem pour l'autre

[lolovip01]

alors... merci d'abord..
mais j'ai essayé de continuer, voila ce que cela donne..

A(x) > ou égal 700

(x - 75)² - 2025 > ou égal 700
(x - 75)² - 2025 - 700 > ou égal 0
x² + 5625 - 150x > ou égal 0

donc on a en valeur charnière 0 ???? je ne comprends pas bien.....

[fonfon]

Re, pour trouver l'encadrement de x tu peux partir de







.... et quad tu prends la racine ne pas oublier que x est une longueur donc on ne prend que la valeur positive