Pieces de monnaie pile ou face ...combien

[corita]

Bonjour,

Je bloque sur ce problème, merci à qui pourra
m'aider.

il y a 5 pieces de monnaie identiques
PPPPP/ PPPPF/ PPPFF..

On les alligne soit côté Pile soit côté Face
De combien de façon différentes peut-on les
disposer?
Je dois donner la réponse avec un calcul et
non par "empilage de pièces". :marteau:

corita

[Dinozzo13]

Salut !

Pas d'idée ?
as-tu vu la formule de combinaison de p éléments pris n à n ?

Sinon intuitivement, tu peux compter bianairement de 00000 à 11111 en posant 1=face et 0=pile et tu n'aura plus qu'à compter :++:

00000
00001
00010
00011
00100
...
11110
11111

[corita]

Pas d'idée ?
as-tu vu la formule de combinaison de p éléments pris n à n ?

Sinon intuitivement, tu peux compter bianairement de 00000 à 11111 en posant 1=face et 0=pile et tu n'aura plus qu'à compter :++:


Bonjour,
merci de m'avoir répondue.
Non justement je ne connais pas la formule....
et je ne dois pas donner comme réponse: 00000,00001,00011 etc.

J'ai essayé avec 3 pièces pour faire une comparaison :marteau:
c'est pas mieux.

corita

[beagle]

Comme Ben n'est pas là pour te demander si on observe le résultat à la fois vu d'en haut et de par en dessous, ou bien d'observateurs placés en vis-à-vis,
faut le jouer simplement.
Et le plus simple me semble ètre l'arbre avec ses branches.

un tronc du premier choix part deux branches, la branche P (pile), la branche F (face),
-P
-F

en deuxième position de la branche P part de nouveau deux branches P et F
et de la branche F initiale également deux branches P et F,
on a donc pour le moment les branches:
-PP
-PF
-FP
-FF

de chacune des branches va repartir de nouveau deux branches P et F

etc...
Donc regarde cela permet de compter à chaque fois l'augmentation du nombre de branches, et l'exo se termine en branche 5, mais tu peux donner le résultat avec autant de pièces que tu veux.
toi tu arrètes le calcul pour les branches de type:
PPFPF

Fais un dessin.

[corita]

Bonjour,
merci pour "la mise au point".

Comme réponse: j'ai trouvé 36 façons différentes de disposer les pièces.
L'image de l'arbre est bonne mais je ne peux pas comme réponse mettre
un dessin d'arbre.
Existe-il une formule (addition/multiplication) qui me
permettrait de compléter la réponse au problème.
(le prof veut un calcul avec la reponse). Et oui déjà


merci
corita

[Black Jack]

Bonjour,
merci pour "la mise au point".

Comme réponse: j'ai trouvé 36 façons différentes de disposer les pièces.
L'image de l'arbre est bonne mais je ne peux pas comme réponse mettre
un dessin d'arbre.
Existe-il une formule (addition/multiplication) qui me
permettrait de compléter la réponse au problème.
(le prof veut un calcul avec la reponse.

merci
corita

36 ???

La première pièce peut être posée de 2 manières --> 2 cas différents.

A partir de chacun de ces 2 cas, on peut poser la 2ème pièce de 2 manières différentes , donc jusqu'ici 2 * 2 = 2² cas différents.

A partir de chacun de ces 2² cas différents, on peut poser la 3ème pièce de 2 manières différentes , donc jusqu'ici 2² * 2 = 2³ cas différents.

...

:zen:

[beagle]

Bonjour,
merci pour "la mise au point".

Comme réponse: j'ai trouvé 36 façons différentes de disposer les pièces.
L'image de l'arbre est bonne mais je ne peux pas comme réponse mettre
un dessin d'arbre.
Existe-il une formule (addition/multiplication) qui me
permettrait de compléter la réponse au problème.
(le prof veut un calcul avec la reponse.

merci
corita

36 serait bon si 2x16 faisait 36, mais il semblerait que cela fasse plutot 32.

Bien sur que tu ne peux pas mettre l'arbre seul comme solution.

Mais c'est ce que dit l'arbre qui est intéressant,
j'ai 2 possibilités en première position,
et cela se dédouble en 2 fois ces 2 avec deux pièces,

pour se dédoubler en 2 fois le (2 fois le 2) avec trois pièces,

pour encore se dédoubler en 2 fois le [2 fois le (2 fois le 2)] avec quatre pièces,

Donc c'est du 2x2x2x2x...
c'est du 2 puissance quelque chose
or ce quelque chose est tout simplement le nombre de pièces alignées.

[beagle]

Black Jack me met 6 minutes dans la vue,
donc soit j'achète un logiciel d'apprentissage du clavier,
soit je passe à des stupéfiants plus costauds pour les moments où je réponds sur ce forum,
soit les deux.

[corita]

re bonjour,

merci, je cherchai vraiment dans du plus compliqué. :stupid_in
L'année scolaire commence mal.

Merci encore pour vos réponses rapides.

Corita