Salut,
Voici une méthode avec un exemple plus simple :
Dans mon bac il y a 3 pièces différentes (1 centimes, 2 centimes et 5 centimes), il pèse 1 kg.
J'estime que sur toutes les pièces il y a (et je les pèse)
1/4 de 1 centimes (1 gramme la pièce)
1/3 de 2 centimes (3 grammes la pièce)
5/12 de 5 centimes (7 grammes la pièce)
Je vérifie que 1/4 + 1/3 + 5/12 = 1
Je note x le nombre de pièces de 1 centimes dans le bac.
Je note y le nombre de pièces de 2 centimes dans le bac.
Je note z le nombre de pièces de 5 centimes dans le bac.
On a donc
On remarque que seulement 2 équations suffisent car elle implique la dernière ! Oublions par exemple la dernière z.
On sait aussi que la somme des pièces fois leur poids vaut 1 kg = 1000g :
On a un système d'équations à 3 inconnues et 3 lignes. Si on le résout, sauf erreur de ma part je trouve :
x = 60
y = 80
z = 100
On peut alors estimer le montant :
60*1 + 80*2 + 100*5 = 720 centimes = 720
On a aussi une estimation du nombre de pièces ! x + y + z = 240
A toi de jouer avec par exemple 8 pièces (1 centimes, 2, 5, 10, 20, 50, 1 et 2 ), le système aura plus d'équations et d'inconnues, tu peux le mettre ici si tu as besoin d'aide pour le résoudre.