Les fonctions

par **fiona** » 09 Avr 2006, 15:39

bonjour à tous j'aurais besoin d'aide pour cet exercice que je n'arrive pas dont voici l'énoncé:
Recherche d'une longueur minimale.
On veut créer au bord d'une rivière un enclos rectangulaire de1250m^2. On ne met pas de clôture du côté de la rivière. On nomme x la dimension du côté perpendiculaire à la rivière et f(x) la longueur totale du grillage qu'il est nécessaire d'utiliser pour clôturer la parcelle.
1) exprimer f(x) en fonction de x et dresser son tableau de variation.
2)pour quelle valeur de x la longueur du grillage est-elle minimale?préciser cette longueur minimale.

merci beaucoup pour votre aide et bonne journée.

par **pianozik** » 09 Avr 2006, 15:51

pour la première question, tu as la surface qui est

en outre, la longueur du grillage à utiliser exprime le périmètre, qui est noté

dans ton exo, donc

tu calcules

à partir de la surface, d'où

donc tu as ta fonction

voilà, mnt tu peux tracer le tableau de variation, peut être tu trouveras que la fonction admet un minimum ou un maximum. Bonne chance

par **fiona** » 09 Avr 2006, 15:58

merci pour votre aide!mais pour faire le tableau de variation je prends n'importe quelles valeurs? merci encore et bonne journée

par **pianozik** » 09 Avr 2006, 16:00

bien sûr que non, x exprime une longueur, donc il est positif et strictement positf, tu vas étudier ta fonction en

par **fiona** » 09 Avr 2006, 16:07

d'accord, merci pour votre aide et encore bonne journée.

par **pianozik** » 09 Avr 2006, 16:07

merci, et bonne chance

par **sirglorfindel** » 09 Avr 2006, 16:18

je pense qu'il y a une petite erreur dans la mise en équation :
f(x)=2x+y (et non pas 2(x+y) ) .
En effet, il n'y a pas de grillage le long de la rivière, donc la longueur de grillage est seulement trois côtés du rectangle.
Ensuite le principe de résolution est le même

par **pianozik** » 09 Avr 2006, 16:23

fiona a écrit:...On ne met pas de clôture du côté de la rivière...

je crois que cette phrase explique comment on place la clôture

par **sirglorfindel** » 09 Avr 2006, 16:28

oui, et il n'y a donc que 3 côtés du rectangle qui sont grillagés et non 4

par **pianozik** » 09 Avr 2006, 16:52

peut être, et peut être elle signifie que la clôture touche pas le bord de la rivière

par **fiona** » 09 Avr 2006, 17:04

il faut que je comprends quoi de tous se que vous dites? qu'est ce qui est vrai et faux? merci de votre aide

par **sirglorfindel** » 09 Avr 2006, 17:09

pour moi, c'est sûr qu'il n'y a pas de clôture le long de la rivière (c'est vraiment ce que je comprends de l'énoncé) et donc il n'y a que trois longueurs du rectangle qui comptent !

par **pianozik** » 09 Avr 2006, 17:11

oui, tu as raison, je m'excuse

par **fiona** » 09 Avr 2006, 17:31

ok ben merci beaucoup pour votre aide à tous 2.

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