Salut,
Peut être faudrait-il utiliser à un endroit ou un autre le fait que les points A,B et M sont sur le cercle (ça m'étonerait un tout petit peu que la formule soit vrai pour 3 points quelconques...)
Par exemple, tu pourrait commencer par dire (vu que tu as considéré que le cercle est de rayon 1) que :
;
et
Ensuite, pour trouver par exemple l'argument de b-z, fait un cercle trigo, place b et z dessus et regarde où est situé b-z : on peut directement "lire" l'argument de b-z sur le dessin.
Un fois que tu "intuite" que l'argument de b-z est ?, tu met
en facteur dans b-z et tu vérifie que ce qu'il reste est bien réel...
Bon courage.