Probleme de Livres

[mercure95]

Bonjours tout le monde!
Je suis un nouveau membre de ce forum et je suis ravi d'en faire parti!

J'ai un probleme qui me derange depuis un moment et j'ai beau essayer d'y resoudre mais je n'y arrive pas :(...........

C'est un probleme a propos de 4 livres et il faut que j'identifie leurs prix.

Les indices que j'ai sont :

- Le total des livres sans le premier nous donnes 42$ = b + c + d
- Le total des livres sans le deuxieme nous donnes 40$ = a + c + d
- Le total des livres sans le troisieme nous donnes 38$ = a + b + d
et
- Le total des livres sans le quatrieme nous donne 36$ = a + b + c

ce que j'ai trouve ne ma pas bcp avancer

a + b + c + d = X

X - 42 = a
X - 40 = b
X - 38 = c
X - 36 = d

Toute sorte d'aide est la bienvenue!!!

[Sylviel]

Ce n'est pas évident mais tu devrais comprendre la méthode sans trop de difficultés :
42 = b + c + d
42 -c -d = b + c + d - c - d = b
donc b = 42 -c -d
et ensuite tu peux remplacer b par (42-c-d) dans une autre équation, puis faire de même (c'est à dire exprimer une des inconnues avec les autres) etc...

Ici il y a une idée intéressante : additionne tes 4 égalités (d'un côté la valeur, de l'autre les inconnues), et tu devrait trouver ton X...

[Sve@r]

C'est un problème de primaire ça ???

[mercure95]

merci pour l'aide Sylviel! Je vois plus claire maintenant merci encore :id:

[echevaux]

Bonjour

D'après l'énoncé,
42 = b + c + d
40 = a + c + d
38 = a + b + d
36 = a + b + c
En additionnant membre à membre on obtient
156 = 3a+3b+3c+3d
soit
156 = 3(a+b+c+d)
donc
a+b+c+d=52
et chacune des 4 équations du début donne la valeur de a, b, c et d.

[Anonyme]

Résolution non adaptée au niveau "primaire" !!

[Ben314]

Je me demande si, pour faire passer la soluce de echevaux (qui me semble la plus jolie) au niveau primaire, il ne suffit pas d'inventer une petite histoire :

Une librairie propose à la vente 4 types de livres.
- Anne achète tout les livres sauf le premier pour 42$.
- Benoit achète tout les livres sauf le second pour 40$.
- Claire achète tout les livres sauf le troisième pour 38$.
- Daniel achète tout les livres sauf le quatrième pour 36$.

A eux quatre, ils ont dépensé (42+40+38+36)$ et chaque livre a été acheté en trois exemplaires. Les quatres livres coutent donc .....etc

P.S. Sauf qu'à mon avis, je ne suis pas sûr qu'un élève de primaire soit censé "inventer" une telle "petite histoire"...

[beagle]

C'est une superbe histoire Ben314,
avec des primaires faudra patater un maximum pour y arriver,
patates ou plutot un beau tableau double entrée avec diagonale de pas achetés, somme des rangées, somme des colonnes,somme de tout le tableau
du boulot,

mais c'est joli,...