Aide dm math vecteur

par **thom.tc** » 27 Jan 2010, 15:37

Bonjours
J'ai un dm de maths a faire et je suis bloque dessus.
Si vous pouviez m'aider ce serai sur bien.
Ennoncé:
ABCD est un parallelogramme.
Soit P tel que vecteurAP=1/3vecteurAB
Soit Q tel que vecteurDQ=3/2vecteurDA
On souhaite montrer l'alignement des points Q,P et C par différentes méthodes.

Méthode 1: Utilisation d'une configuration géométrique
Soit P' le point d'intersection des droites (AB) et (QC). Le but est donc de montrer que les points P et P' sont confondus.
a) Montrer que P'A/P'B=QA/BC
b) En déduire que P'A=1/2P'B
c) Conclure

Méthode 2: Utilisation du calcul vectoriel
a) Montrer que vecteurPQ=1/3vecteurBA+1/2vecteurDA.
b) Montrer que vecteurPC=2/3vecteurAB+vecteurAD.
c) En déduire l'alignement des points P,Q et C.

Méthode 3: Utilisation d'un repère
a) Déterminer les coordonnées des points P et Q dans le repère (D,vecteurDC,vecteurDA)
b) Conclure

Merci de me répondre assez rapidement si possible
Merci

par **Nightmare** » 27 Jan 2010, 15:43

Bonjour,

et tu n'as rien réussi à faire? Déjà as-tu commencé par faire un dessin, ça peu aider et souvent beaucoup d'idées de démonstration viennent des dessins (pourvu qu'ils soient bien faits évidemment :lol3:)

par **thom.tc** » 27 Jan 2010, 15:47

Oui j'ai fait le dessin mais le probleme est pour les calculs et aussi pour conclure que P et P' sont confondus.
merci qu'en meme

par **Dinozzo13** » 27 Jan 2010, 18:33

Salut !
Pour la 1re question : il faut utiliser le théorème de Thalès

par **thom.tc** » 27 Jan 2010, 18:44

c'est ce que je pensait!!
Mais comment l'utilise???

par **Dinozzo13** » 27 Jan 2010, 18:48

Pour la deuxième :

donc

par **thom.tc** » 27 Jan 2010, 18:54

Je ne comprend pas.
Il faut montrer que les points P et P' sont confondus, donc avec thales mais comment le faire???

par **Dinozzo13** » 27 Jan 2010, 19:02

bah le problème c'est que si je te le dis, ça donne la réponse directement, tu est sûr ?

par **thom.tc** » 27 Jan 2010, 19:12

ba dit moi en detaillant, je comprendrait mieu je pense car la ca fait 4 h que je suis bloqué dessus.

par **Dinozzo13** » 27 Jan 2010, 19:18

Q appartient à (AD) donc (AQ)//(BC). De plus, P appartient à [AB] et à [QC] donc d'après le théorème de Thalès :

par **thom.tc** » 27 Jan 2010, 19:26

Merci
suite a ca, je met donc les points P et P' sont confondus ?
ce serai alors la conclusion de la methode 1?
Mais pour la premiere et la deuxime question de la méthode 1 il faut metre quoi pour montrer les égalités???

par **Dinozzo13** » 27 Jan 2010, 20:48

attends, ce n'est que la première question, maintenant regarde la deuxième, tu ne conclura qu'a la 3e question ^^

par **thom.tc** » 27 Jan 2010, 20:51

J'ai bientôt fini l'exercice.
J'aurai aimé que vous m'expliquer la méthode 3 avec conclure.
Merci de votre aide.

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