Integrale

par **palarlap** » 20 Jan 2010, 13:10

Bonjour bonjour ^^,
Quelqu'un peut il confirmer la réponse de mon exercice?

I=

I=

= I1
On pose: sinx = t cosx dx = dt
I1=

= -cosx+C

I= x-2cosx+C

par **girdav** » 20 Jan 2010, 13:18

Salut,
une primitive de

est

.
Tu pouvais remarquer que

.

par **Nightmare** » 20 Jan 2010, 13:20

Salut !

J'ai pas trop compris le calcul de I1, en particulier, le passage

. Ce dernier changement n'est clairement pas valide. (Qui plus est, il manque un petit facteur 2).

Bref,

du coup

par **palarlap** » 20 Jan 2010, 13:39

I peut alors être égal à

?

Mais est-ce que

dt peut être égale à -cosx+C et donc I= x-2cosx+C ?

par **Nightmare** » 20 Jan 2010, 13:57

Que veut dire

? Déjà tu n'as pas un problème de variable d'intégration?

Rien dans ton cours ne justifie le passage

qui est, comme je te l'ai déjà dit, faux.

par **palarlap** » 20 Jan 2010, 14:07

Nightmare a écrit:Que veut dire ? Déjà tu n'as pas un problème de variable d'intégration?

Rien dans ton cours ne justifie le passage qui est, comme je te l'ai déjà dit, faux.

Je procède par substitution pour obtenir

ensuite je remplace t par sinx car j'ai posé t= sinx

La formule suivante est admise:

= -cosx + C

par **Nightmare** » 20 Jan 2010, 14:10

Oui mais tu as aussi écrit que dt=cos(x)dx donc

, ie on revient au départ. Normal :lol3:

par **JeanJ** » 20 Jan 2010, 14:19

Nightmare a tout à fait raison de signaler cette grossière erreur.
De deux choses l'une :
- Soit on intègre (fonction de x)*dx
- Soit on intègre (fonction de t)*dt
mais pas un mélange des deux : surtout pas (fonction de x)*dt

par **palarlap** » 20 Jan 2010, 14:42

JeanJ a écrit:Nightmare a tout à fait raison de signaler cette grossière erreur.
De deux choses l'une :
- Soit on intègre (fonction de x)*dx
- Soit on intègre (fonction de t)*dt
mais pas un mélange des deux : surtout pas (fonction de x)*dt

Ok merci :happy2:

Donc si j'ai bien compris

= -cos (t) + K est possible mais

ne peu être égale à -cosx+K

par **Nightmare** » 20 Jan 2010, 15:07

Quel sens donnes-tu à

?

Au passage, quel est ton niveau d'études?

par **palarlap** » 20 Jan 2010, 16:00

Nightmare a écrit:Quel sens donnes-tu à ?

Au passage, quel est ton niveau d'études?

- Dans le sens de l'exercice de ce topic

-Je suis en 6eme secondaire et j'ai qq difficultés en math :marteau:

par **grikor** » 20 Jan 2010, 16:04

bonjour
int sinx*cosxdx=int sinx*d(sinx)=1/2*(sinx)²+c
d(sinx)=cosxdx

par **Nightmare** » 20 Jan 2010, 16:45

Je pense que tu devrais revoir ton cours sur les changements de variables. Tu sembles connaitre la méthode sans la comprendre.

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