Equation differentielle du second ordre avec coefficient constant.

[James54]

Bonjour à tous et à toutes, voilà mon problème, comment trouver une solution particulière à une equation de type second ordre coeff constant, sachant que son discriminant (caracteristique) est nul .
On a pour solution homogene : yo= (C1x +C2)e^ro t où ro racine double du polynome caracteristique.
Je ne vois pas comment trouver une solution homogene, peut on et comment fait on avec la variation de la constante ?
Merci beaucoup de votre reponse.
Cordialement

[girdav]

Salut.
On peut procéder par la méthode de variation de la constant mais c'est lourd et pénible.
Sinon, si le second membre a une expression potable, du genre une exponentielle multipliée par un polynôme, ou d'autres fonctions simples, on peut essayer des fonctions qui "lui ressemblent".

[James54]

Arg le problème c'est que mon second membre est composé d'un e sur un polynome de deg 2. Mais l'exponentielle est exactement pareil que la solution homogene, il doit y avoir un truc... Peut tu m'indiquer la methode à suivre pour la variation de la constante ?

[girdav]

Si tu donnais l'équation, je pourrais être plus clair. :++: