Coordonnées de points

par **grendha** » 02 Déc 2009, 16:31

bonjours j'ai un exercice à faire cependant je ne comprend pas l'ennoncé et par conséquant je ne trouve pas la solution, merdi de votre aide, voici l'énoncé :

l'espace est rapporté au repère (O;).les points A,B,C et D ont pour coordonnées :
A(-1;0;2), B(3;2;-4), C(1;-4;2) et D(5;-2;4).
on considère les point I,J et K où I est le millieu de [AB], k le milieu du segment [CD] et ;vectBJ=1/4vectBC.

1.determiner les coordonnées de I, J, K.
j'ai reussi à calculer les coordonnées de I, I(1;1;-1) et K, K(3,-3,3)
je bloque aux coordonnées de J !

2. montrer que I, J et K ne sont pas alignés
3. on considère le point L défini par vectAL = 1/4 vectAD, determiner les coordonnées du point L.
4. montrer que les points I, J et K sont coplanaires. en déduire l'intersection du plan (IJK) et de la droite (AL)

je suis pour l'instant bloquer à la question 1, merci d'avance !

par **grendha** » 02 Déc 2009, 19:18

quelqu'un aurait pas une idée pour calculer les coordonnées de J ?

par **zaze_le_gaz** » 02 Déc 2009, 20:17

vectBJ=1/4vectBC
J(xj,yj,zj)

tu calcule vect BJ en gardant xj, yj et zj
tu calcules 1/4vectBC

tu poses que vectBJ=1/4vectBC donc tu obtient 3 equations que tu resouds

par **grendha** » 02 Déc 2009, 20:18

merci beaucoup de m'avoir aidé, je vais faire ce que tu me dis puis je reviens pour vérifié :)

par **grendha** » 02 Déc 2009, 20:20

pour calculé 1/4 de vecteur BC je multiplie les coordonnées finales par 1/4 ?

par **grendha** » 03 Déc 2009, 16:15

j'ai réussi a calculer les coordonnées de points mais je bloque a la question 4 je trouve des resultats incohérents.

par **zaze_le_gaz** » 03 Déc 2009, 16:31

qu'est ce que tu as trouvé comme coordonnées pour J ?

tu bloques pour montrer qu'ils sont coplanaires?

a moins que je me trompes, 3 points sont forcement coplanaires

par **grendha** » 03 Déc 2009, 17:30

pour j j'ai trouver (5/2;1/2;-5/2) et L(1/2;-1/2;5/2)
j'ai essayer plusieurs fois je suis vraiment bloquer !!

par **grendha** » 03 Déc 2009, 17:36

j'ai oublié de préciser que j'etais effectivement bloquer à la question 4.

par **grendha** » 03 Déc 2009, 20:23

quelqu'un d'autre aurait une idée c'est pour un dm de math que je dois rendre demain

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