Geométrie: symetrie centrale 2nde

[Pepette52]

Bonjour a tous!! je m'appelle Pauline, j'ai 15 ans, je suis en seconde en pensionnat pres de caen, dans le 14...
J'ai deux exercices ou je comprends absolument rien: c'est de la geometrie!! Par contre pour les problemes de numerique je suis assez forte je dois le dire!! Si seulement vous pouviez m'aider ne serait-ce que pour 1/4 d'un exercices ce serait genial !!!

1er exo
ABCD parallélograme de centre o
Par a et c on trace les perpendiculaires a (bd); elles coupent (BD) respectivement en I et en K
Par B et D on trace les perpendiculaires a (AC); elles coupent (AC) respectivement en J et L. Utiliser la symetrie centrale de centre o pour demontrer que ijkl est un parallelogramme
La figure n'est pas un probleme, mais je reste perplexe a la question, je verrai bien ce qu'il faut dire mais j'y arrive pas ni a formuler ni a classer les infos!!

2eme exo
ABCD carré.
----------C__________B___M
----------|-----------|
----------|-----------|
--------M'|-----------|
----------|-----------|
--------D |__________| A
M est un poin de (BC)
La perpendiculaire d en A a (AM) rencontre (CD) en M'
R est la rotation de centre A qui transforme B en D
Quelles sont les images de AB BC AM et M ? justifier ... J'arrive a savoir quelles sont les images mais j'arrive pas a justifier!!

Merci de votre aide , Pepette ou Pauline

[Pepette52]

Pourquoi personne peut m'aider ?? Un probleme dans ma consigne ?

[yvelines78]

Bonjour,
exo 1:
ABCD parallèlogramme de centre O, donc le triangle AOD est le symètrique du triangleBOC, A symètrique de C, (AI) hauteur issue de A est le symètrique de (CK) , I et K appartiennent à [DB]
La symètrie conserve les longueurs
donc DI=BK et IO=OK
(DL) hauteur issue de D est le symètrique de (JB), L et J appartiennent à [AC]
La symètrie conserve les longueurs
dond AL=JC et LO=OC

[LJ] et [IK] diagonales de LKIJ
IO=OK
LO=OC
le quadrilatèreLKJI de centre O est un parallèlogramme

exo 2 :
Ce sont des droites ou des segments AB,BC et AM?
(AB) :
A est son transformé dans la rotation de centre A et qui transforme B en D, rotation de 90° dans le sens des aiguilles d'une montre
B a pour transformé D
donc (BD) ou [BD] est le transformé de (AB) ou [AB]

(BC) :
B apour transformé D
si K le transformé de C, K est situé sur la perpendiculaire à (AC) tel que AC=AK = Cv2 (pythagore dans triangle rectangle ADC, ABCD étant un carré)
CAD=45°
CAK=90°
donc ACK isocèle en A et (AD) hauteur issue du sommet pricipal est aussi médiatrice de [KC]
D milieu de [KC] et KD= DC=c donc KA =cv2
(BC) ou ou[BC] apour transformé (DK) ou [DK]

(AM) :
B a pour transformé D
le transformé de M est situé sur la perpendiculaire à (AM), (AM')
Le transformé de (AM) est (AM')
M appartient à [BC], donc le transformé de M appartient à [KD]
M' est à la fois sur [KD]et (AM') donc M' est le transformé de M
(AM) ou [AM] a pour transformé (AM') ou [AM']