Exercie sens de variation de f(x)

[tim39]

Bonjour;
f(x)=0.5x + 8/x avec x>o
Je veux trouver le sens de variation de cette fonction sur R+
Je dois donc trouver f'(x).
Dois-je tout mettre au mm dénominateur (x) puis trouver f'(x)?
Ou calculer directement f'(x) ce qui donne f'(x)=1/2 -8/x^2 ?
Ou y a-t-il une autre solution?
Merci d'avance.

[Laurent Porre]

salut, les 2 solutions sont valables, mais la 2e est plus rapide (celle que tu as faite)

[tim39]

Merci beaucoup, je vais donc préconiser la 2ème solution.
Par contre je n'arrive pas a dresser le tableau de signe de f'(x)= 1/2 -8/x^2.
Pourriez vous m'aider c'est la qu'est ma principale difficulté et j'aimerai combler cette lacune.

[Laurent Porre]

c'est maintenant que tu peux mettre au même dénominateur...

[tim39]

Effectivement,
cela donne

[PHP] x 0 4 +infini
x^2-16 - 0 +
2x^2 + +
f'(x) - 0 +
f(x) décr. croiss. [/PHP]

Merci beaucoup.