Pb sur des probas à densité

par **kimiferrari** » 09 Juin 2009, 15:58

bonjour, je cherche un peu d'aide concernant cet exo :
on considère une va X réelle qui suit 1 loi normale centrée d'écart type sigma. Pour tout a>0, p(a) est la proba de l'événement a <= X <= 2a. Déterminer la valeur de a pour laquelle p(a) est maximal.
Comment procéder ? merci

par **yos** » 09 Juin 2009, 16:11

Calcule p'(a)

par **kimiferrari** » 09 Juin 2009, 16:24

comment dérive-t-on des probas ?

par **yos** » 09 Juin 2009, 16:54

Tu dois avoir une expression de p(a) en fonction de a. Calcule la.

par **amstramgram** » 09 Juin 2009, 18:03

Salut !

Une petite correction "linguistique" : tu ne dérive pas une proba parce que ce n'est pas une fonction mais une mesure ou en tout cas tu ne dérive pas au sens usuel (celui des fonctions). Par contre, tu dérive une expression qui est fonction de a...

Cette expression dont parlais yos s'explicite à l'aide d'une intégrale...

A part ça, c'est peut-être trop hors-sujet et dans ce cas j'en suis désolé, mais il me semble qu'il existe une notion de dérivée pour les mesures, est-ce que quelqu'un peut confirmer et éventuellement m'en dire un peu plus ? merci!

par **kazeriahm** » 09 Juin 2009, 18:12

a->p(a) est bien une fonction

par **fourize** » 09 Juin 2009, 19:47

bonjour kazeriahm :happy2:

kazeriahm a écrit:a->p(a) est bien une fonction

pour trouver a; il faut que tu derive cette fonction p(a) pour trouver les maximum . (comme en terminal, etude de fonction pour savoir le maximum... tu te rappel ? ).

si mes souvenir son bonnes: l'expression f'(x) est ce qu'on appelle densité de probabilité (POSITIF)

Pb sur des probas à densité

Pb sur des probas à densité

Qui est en ligne