Problème sur probas à densité

[lopilu]

Bonjour à tous,
Après m'être bien cassé le nez pendant une bonne heure, je viens quérir de l'aide auprès de vous, voire la réponse si vous avez un peu de temps, car là je ne vois pas la réponse à ma question...
On suppose que X suit la loi uniforme sur [-1 ; 2].
1. Montrer que est un variable à densité et préciser une de ses densités.

Cette question est une véritable épine dans mon pied. Je devrais trouver une fonction de répartition continue sur R et de classe C1 sauf en un nombre fini de points, pour ensuite la dériver et trouver une densité. Sauf que la fonction de répartition que je trouve n'est pas continue sur R, d'où mon besoin d'aide...
Merci infiniment !

[Ben314]

Salut,
Pour tout , soit (fonction de répartition).
- Si donc, si ,

Donc admet une densité (non continue)

[lopilu]

Je me disais qu'il me manquait un cas, mais je n'ai pas voulu m'acharner, gros défaut...
Merci beaucoup encore une fois ! :)