Integrale

[millaua]

Bonjour j ai une intergrale a calculer
la voici
1/(x(x^2+2x+4))

du coup je decompose en facteurs premieres et je trouve
1/4x-x/(4(x^2+2x+4))-1/(2(x^2+2x+4)

voila et la je ne sais pas comment intergre cela

apres dans la suite de l exercice on me dit de calculer cette autre integrale
cos teta/(-cos^2 teta+2sin teta+5)sin teta

et en posant u=sin teta je retrouve la premiere intergrale
bref pouvez vous m aider
merci

[fatal_error]

salut,

quand t'as
ax^2+bx+c
faut te debrouiller pour faire apparaitre la forme canonique :
(a'x+b')^2+d
Apres tu factorise tout par d :
d([ 1/sqrt(d) *(a'x+b')]^2+1)
Tu fais un changement de variable
u = 1/sqrt(d) *(a'x+b')
et tu obtiens
d(u^2+1) qui dont la primitive c'est du arctan(u)

[Isomorphisme]

Bonsoir,

Sauf que, sauf erreur :
Ensuite tu fais la décomposition que tu as citée, sauf qu'il y a une erreur dans ta décomposition :

Ensuite, c'est simple à intégrer non ?

Bon courage,

[fatal_error]

[Isomorphisme]

Oui fatal_error, c'était n'importe quoi, merci !!