Alors là je vous pose le défi de comprendre et résoudre cette énoncé de maths ! Jamais rien vu d'aussi incompréhensible lol :hum:
Si qqn pouvait m'aider et me donner des explications !
Pour n,r entiers naturels non nuls données, nous considérons l'équation à r inconnues :
[CENTER]x1 + x2 + ....... + xr = n[/CENTER]
On s'interesse aux solutions dont toutes les composantes sont des entiers naturels. Le but de cet exercice est d'établir les deux formules de dénombrement suivantes (cliquer ici pour voir ces formules)
Voici une traduction plus concrète du problème.
On dispose de n jetons identiques (il n'est donc pas possible de les distinguer) et de r boîtes numérotées de 1 a r. Le cas a donne le nombre de façons de répartir ces jetons dans les r boites (certaines pouvant rester vides). Le cas b donne le nombre de repartitions pour lesquelles aucune boîte ne reste vide. Dans cette interprétation, xi représente le nombre de jetons déposés dans la boîte n°i .
Pour démontrer les deux formules, nous nous aidons au codage suivant illustré par cet exemple suivant avec n = 9 et r = 4. On represente d'abord chaque jeton par le caractère "0" , avec un espace entre deux caractères consécutifs : 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . Pour représenter les quatres boîtes, il suffit d'insérer 3 caractères ' | ' chacun dans un espace libre. Par exemple, la chaîne 0 0 | 0 0 0 | 0 | 0 0 0 code la répartition avec 2 jetons dans la première boite, 3 dans la deuxième, 1 dans la troisième et 3 dans la quatrième, autrement dit la solution (x1, x2, x3, x4) = (2;3;1;3)
Démontrer la formulation de a et de b
:marteau: :briques: :marteau: :briques: Quelqu'un y comprend quelquechose ou c'est juste moi qui suis débile lol ?? :briques: :marteau: :briques: :marteau:
C'est strictement incompréhensible ! Si qnn pouvait m'aider
Merci d'avance pour vos réponses
Florix