Suite dm sur vecteur

[Croft]

Bonjour : ( v = vecteur )
Le plan est muni d'un repère orthonormall (vO,vI,vJ) . On considère les points A(1;4) B(3;1) et C(-3;-1).

1 Calculer les coordonnées de I milieu du segment [AC].
Ici j'ai trouver I(-1;3/2) soit (-1;1.5)

2.Calculer les coordonnées du point D symétrique de B par rapport à I.
Sur le dessin j'ai D ( -5 ;3 ) mais je ne sais quel calcule faut faire et comment détailler .

3. Soit E le point défini par vAE = 1/3 vAC et J le milieu du segment [AD].Calculer les coordonnées du point E et du point J.
Je ne sais pas comment calculé sa :cry:

4.Montrer que les points B,E et J sont alignés .( Donc colinéaires )

Voila , j'ai deja utiliser ce forum la dernière fois pour cette execices mais ont m'avais donner que les réponse et je ne sais pas quels sont les calculent pour arriver a ces réponse .
Donc je vous remercie d'avance de votre aide

[Djeordjes]

Bonjour

Q2 : Soit A' le symétrique de A par rapport à O. Quelle(s) relation(s) vectorielle(s) peux tu écrire ?
Ensuite, cela rejoins Q3 ---->

Q3 : attention, car cela est un savoir faire assez important sur les vecteurs (je suppose que tu es en seconde)
Soit un point M(x;y) que tu cherches, et une relation vectorielle du type :

Il faut exprimer les coordonnées de en fonction des coordonnées de M, c'est à dire en fonction de x et y,
puis calculer les coordonnées de
Presqu'enfin, se rappeler d'un résultat du cours "deux vecteurs sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes coordonnées dans un même repère"
Enfin, grâce aux égalités obtenus avec ce résultat, trouver x et y...

ici, tu as :
exprime les coordonnées de en fonction de celle de E
calcule les coordonnées de
Puis conclue...

Bon courage

EDIT : C'est mieux avec les flèches à leur place, désolé :briques:

[Croft]

Justement , c'est ça le problème je sais pas comment ont calcule , je comprends rien :hum:

[yvelines78]

bonjour,

1 Calculer les coordonnées de I milieu du segment [AC]. Ici j'ai trouver I(-1;3/2) soit (-1;1.5)

oui

2.Calculer les coordonnées du point D symétrique de B par rapport à I. Sur le dessin j'ai D ( -5 ;3 ) mais je ne sais quel calcul faut faire et comment détailler .

I est le milieu de [BD]
I((xd+xb)/2;(yd+yb)/2)
--->(xd+xb)/2=-1
--->(yd+yb)/2=3/2
de cela, tu déduis xd et yd

[yvelines78]

3. Soit E le point défini par vAE = 1/3 vAC et J le milieu du segment [AD].Calculer les coordonnées du point E et du point J. Je ne sais pas comment calculé sa

vecAE=1/3vecAC
vecAE(xe-xa:ye-ya)
vecAC(xc-xa;yc-ya)
--->xe-xa=1/3(xc-xa)
--->yc-ya=.........

4.Montrer que les points B,E et J sont alignés .( Donc colinéaires )

si vecteurs colinéaires vecBE=kvecBJ
les coordonnées de ces 2 vecteurs ont un facteur k entre elles

[Croft]

j'ai déduis yd et sa me done 2 :hum:
et xd je n'arrive pas a continuer

[Croft]

Et pour le 3. , je ne comprends vraiment rien :(

Ps : merci de prendre le temps de m'aider

[yvelines78]

si tu as réussis por yd, c'est la même démarche pour xd!!!

avant de dire que tu ne comprends pas, prends le temps de lire et réfléchis aux posts précédents

[Croft]

Mais pour yd , il y avait la même fraction dans les 2 membres alors que pour xd la fraction est présente que dans u membre

[yvelines78]

I((xd+xb)/2;(yd+yb)/2)
(yd+1)/2=3/2--->yd=2
(xd+3)/2=-1--->xd+3=-2
continue